Учебная работа № 4123. «Контрольная Математика (Задачи — 4 раздела)
Учебная работа № 4123. «Контрольная Математика (Задачи — 4 раздела)
Содержание:
Контрольная работа по математике.
Вариант 5.
Раздел 1.
Задача 1. Вычислить определитель:
Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.
Задача 3. Выполнить действия:
Раздел 2.
Вариант 5
Задание 1: Коллинеарны ли векторы и , разложенные по векторам и ?
Задание 2: Перпендикулярны ли векторы и ?
Задание 3: Компланарны ли векторы ?
Задание 4: При каком значении векторы и перпендикулярны?
Задание 5: Даны координаты точек . Вычислить:
1) пр ;
2) ;
3) ;
4) орт вектора ;
5) ;
6) ;
7) ;
Задание 6: Даны координаты вершин пирамиды . Вычислить:
1) объем пирамиды;
2) длину ребра ;
3) площадь грани ;
1.5
Раздел 3.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-3;-2), В(1;0),С(-1;5). Не находя координаты вершины D, найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(0;3;2), B(-1;2;-2), C(1;2;4), D(-1;-1;-2). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) косинус угла между плоскостью и плоскостью ABC;
4) канонические уравнения прямой АВ;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;
6) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D перпендикулярно прямой AB.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:
1) найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;
2) построить полученные точки;
3) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);
4) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.
Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами
1) ;
2) .
Выдержка из похожей работы
высшей математики и программного
обеспечения ЭВМ МГТУ,
Мостовская
Любовь Григорьевна, доцент кафедры
высшей математики и программного
обеспечения ЭВМ МГТУ
Методические рекомендации рассмотрены
и одобрены кафедрой ВМ и ПО 13 февраля
2008 г,, протокол № 5
Рецензент – Кацуба В,С,, канд, физ,-мат,
наук, доцент кафедры высшей математики
и программного обеспечения ЭВМ
Мурманский
государственный технический университет,
2008
ОглавлениеСтр,
Введение 4
Задания на
контрольную работу по теме «Специальные
разделы высшей математики» 5
Содержание
теоретического материала и ссылки на
литературу 9
Справочный материал
к выполнению контрольной работы 10
1, Алгебра логики 101,1,
Высказывания и операции над ними 101,2,
Формулы алгебры логики 121,3,
Приложение алгебры логики, Релейно-контактые
схемы 14
2, Булевы функции 16
3, Графы 183,1
