Учебная работа № 4118. «Контрольная Теория вероятности 13
Учебная работа № 4118. «Контрольная Теория вероятности 13
Содержание:
Задача 1
Сколькими способами шесть разных книг можно поставить на полке в один ряд?
Задача 2
В шахматном турнире принимало участие 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?
Задача 3
Среди 50 деталей 5 нестандартных. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется:
А) стандартной;
Б) нестандартной.
Задача 4
В коробке имеется 15 шаров, из которых 10 – окрашены, а 5 – прозрачные. Извлекаем, не глядя, 3 шара. Какова вероятность того, что все они будут окрашены?
Задача 5
Для выборочной совокупности, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандартное отклонение:
1 5
4 1
7 20
9 6
11 8
Задача 6
Для выборочной совокупности, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандартное отклонение:
2 3
6 10
12 7
15 5
Задача 7
Если , , то .
Задача 8
Если , , то .
Задача 9
Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание при .
Задача 10
Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание при .
Выдержка из похожей работы
число случаев выбора 3 приборов из 20
равно
,
Число случаев благоприятствующих
событию А, равно,
Тогда
Ответ:
,
2, При выпуске
телевизоров количество экземпляров
высшего качества в среднем составляет
80%, Выпущено 400 телевизоров,
Найти:
а) вероятность
того, что 300 из выпущенных телевизоров
высшего качества;
б) границы, в
которых с вероятностью 0,9907 заключена
доля телевизоров высшего качества,
Решение:
Имеем
а) Применим локальную
теорему Муавра-Лапласа
,
где
и
б) Воспользуемся
следствием из интегральной теоремы
Муавра-Лапласа,
где
Т,к,
,
то,
откудаСледовательно,
границы для доли равны:
Ответ: а)
,
б),
3, В
партии из восьми деталей шесть стандартных,
Наугад отбирают две детали,
Составить закон
распределения случайной величины –
числа стандартных деталей среди
отобранных, Найти ее математическое
ожидание, дисперсию и функцию распределения,
Решение:
Случайная величина
X
принимает следующие значения: 0, 1, 2
По условию
,
следовательно,
Вероятности
распределения найдем по схеме Бернулли
Составим закон
распределения
X
0
1
2
p
0,0625
0,3750
0,5625
Математическое
ожидание:
Дисперсия:
Функция
распределения:
Ответ:
,,
4, Из 1560 сотрудников
предприятия по схеме собственно-случайной
бесповторной выборки отобрано 100 человек
для получения статистических данных о
пребывании на больничном листе в течение
года, Полученные данные представлены
в таблице,
Количество
дней пребывания на больничном листе
Менее
3
3
– 5
5
– 7
7
– 9
9
– 11
Более
11
Итого
Число
сотрудников
6
13
24
39
8
10
100
Найти:
а) вероятность
того, что среднее число дней пребывания
на больничном листе среди сотрудников
предприятия отличается от их среднего
числа в выборке не более чем на один
день (по абсолютной величине);
б) границы, в
которых с вероятностью 0,95 заключена
доля всех сотрудников, пребывающих на
больничном листе не более семи дней;
в) объем бесповторной
выборки, при котором те же границы для
доли (см
