Учебная работа № 4116. «Контрольная Кривые второго порядка

Выдержка из похожей работы

Чему
равен эксцентриситет параболы? Покажите
на чертеже расположение директрисы
относительно параболы,

Задачи
Составить уравнение
гиперболы, фокусы которой расположены
на оси абсцисс, симметричны относительно
начала координат, зная, кроме этого,
что:
а) расстояние между фокусами 2 с = 6 и
эксцентриситет
;
б) ось 2 а = 16 и эксцентриситет;
в) уравнение асимптот
и расстояние между фокусами2 с = 20;
г) расстояние между директрисами равно

и расстояние между
фокусами 2 с = 26,
Дана точка М1на гиперболе,
Составить уравнения прямых, на которых
лежат фокальные радиусы точкиМ1,Убедившись, что
точка М1лежит на гиперболе,
определить фокальные радиусы точкиМ1,Эксцентриситет
гиперболы
,
центр её лежит в начале координат, один
из фокусовF ( 12;
0), Вычислить расстояние от точкиМ1гиперболы с абсциссой, равной 13, до
директрисы, соответствующей данному
фокусу,
5,Определить точки гиперболы,
расстояние которых до правого фокуса
равно 4,5,
6,Установить, что каждое из следующих
уравнений определяет гиперболу, и
найти координаты её центраС, полуоси,
эксцентриситет, уравнения асимптот и директрис:а)
;б)
,7,Составить
уравнение параболы, вершина которой
находится в начале координат, зная что:
а) парабола расположена в правой
полуплоскости симметрично относительно
оси Ох, и её параметрр = 3;
б) парабола расположена в левой
полуплоскости симметрично относительно
оси Ох,и её параметрр = 0,5;
в) парабола расположена в верхней
полуплоскости симметрично относительно
оси Оу, и её параметрр =
;
г) парабола расположена в нижней
полуплоскости симметрично относительно
оси Оу, и её параметрр = 3,8,Найти фокусFи уравнение директрисы параболы,9,На параболенайти точки, фокальный радиус которых
равен 13,
10,Составить уравнение параболы,
если даны её фокусF
( 7; 2)и директриса,
11