Учебная работа № 4083. «Контрольная Математика. (Задание 1)

Выдержка из похожей работы

Значит, формула X
– тавтология,
2-й
способ
(доказательство от противного), Пусть
формула X
принимает истинностное значение 0 при
некоторых истинностных значениях букв
A,
B,
C,
Тогда, используя
определение импликации, мы получим
следующую схему рассуждений:
(i)
A(BC)=1;
(ii)
(AB)(AC)=0;
(iii)
AB=1
(следует из (ii));
(iv)
AC=0
(следует из (ii));
(v)
A=1
(следует из (iv));
(vi)
C=0
(следует из (iv));
(vii)
BC=1
(следует из (i)
и (v));
(viii)
B=1
(следует из (iii)
и (v));
(ix)
C=1
(следует из (vii)
и (viii)),
Условия
(ix)
и (vi)
противоречат друг другу, Значит, формула
X
принимает истинностное значение 1 при
всех истинностных значениях букв A,
B,
C,
и поэтому является тавтологией,
Замечание,
При решении 2-м способом следует искать
такую схему рассуждения, в которой на
каждом шаге истинностное значение
определялось бы единственным образом
(формулы вариантов 1-10 подобраны так,
что подобную схему можно построить),

Вариант
1,
[(AB)(AC)][A(BC)]
Вариант
2,
[(AC)(BC)][(AB)C]
Вариант
3,
[A(BC)][(AB)(AC)]
Вариант
4,
[(AB)C][(AC)(BC)]
Вариант
5,
[A(BC)][(AB)(AC)]
Вариант
6,
[(AB)(AC)][A(BC)]
Вариант
7,
[(AB)C][(AC)(BC)]
Вариант
8,
[(AC)(BC)][(AB)C]
Вариант
9,
[(AB)(AC)][A(BC)]
Вариант
10,
[(AC)(BC)][(AB)C]

Задание 2
Постройте отрицание
высказывания, Найдите его истинностное
значение