Учебная работа № 4058. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 5, задачи 1-4
Учебная работа № 4058. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 5, задачи 1-4
Содержание:
«Вариант 5.
1. В ходе социологических исследований среди студентов технических вузов Приволжского федерального округа было выявлено разделение студентов на две четко очерченные группы по музыкальным пристрастиям «рэпперы» и «рокеры». На основе частоты появления этих признаков в обследуемых группах была составлена следующая таблица:
Район рок рэп
Самарский авиационный институт 12 45
ПГТУ 34 45
По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков: любимое музыкальное направление и обучение в одном из крупных городов федерального округа.
2. В ходе медицинского обследования стояла задача проверить аллергенность нового препарата. Из 250 пациентов с одним и тем же заболеванием часть принимала старый общеизвестный препарат X, а часть принимала новый препарат Y. Из принимавших старый препарат: у 67 человек была нормальная реакция, а у 33 человек обнаружена аллергия. Среди тех, кто принимал новый препарат: у 100 зафиксирована нормальная реакция, а у 50 человек аллергия. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей возникновения аллергии при применении препаратов X и Y, когда уровень значимости равен 0,05. останется ли принятое решение о проверке данных гипотез справедливым, если при тех же значения частостей число пациентов возрастет в 20 раз?
3. На заводе изготовлен новый игровой автомат, который должен обеспечить появление выигрыша в трех случаях из 150 бросаний монеты. Для проверки годности автомата произведено 500 испытаний, где выигрыш появился 5 раз. Оценить вероятность появления выигрыша. Построить приближенные доверительные границы для этой вероятности при используя: интегральную теорему Муавра-Лапласа. Как изменится доверительный интервал, если при той же частости появления выигрыша число наблюдений возрастет в 10 раз?
4. Результаты наблюдений над величинами X и Y приведены в следующей таблице:
X 1 2 -1 3
Y 2 3 1 4
Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида найти неизвестные коэффициенты a и b по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при .
»
Выдержка из похожей работы
способов это можно сделать?В
конверте среди 100 фотокарточек находится
одна разыскиваемая, Из конверта наудачу
извлечены 10 карточек, Найти вероятность
того, что среди них окажется нужная, Отдел
технического контроля проверяет изделия
на стандартность, Вероятность того,
что изделие стандартное, равна 0,9, Найти
вероятность того, что из двух проверенных
изделий только одно стандартное,Найти
математическое ожидание, дисперсию и
среднее квадратическое отклонение
дискретной случайной величины, заданной
законом распределения
Х
-5
2
3
4
р
0,4
0,3
0,1
0,2
Занятие 10,Контрольная работа № 2,Примерные варианты контрольной работы,
Вариант 1,
Задача
1, Сколько
существует различных четырехзначных
чисел, в записи которых встречается
ровно один раз цифра 6?Задача
2, Сколькими способами
можно выбрать два числа из натуральных
чисел от 1 до 30, чтобы их сумма была четна?Задача 3,На
одинаковых карточках написаны натуральные
числа от 1 до 25 включительно, Наудачу
дважды извлекают по одной карточке без
возвращения, Какова вероятность того,
что на обеих карточках окажутся числа,
делящиеся на 5?Задача 4,В данный
район изделия поставляются тремя фирмами
в соотношении 5:8:7, Среди продукции первой
фирмы стандартные изделия составляют
90%, второй — 85%, третьей — 75%, Приобретенное
изделие оказалось стандартным, Какова
вероятность того, что оно изготовлено
третьей фирмой?Задача
5
