Учебная работа № 4043. «Контрольная Линейная регрессия. Задача

Выдержка из похожей работы

Если X
и Y
независимы, то
my(x)
= my
= const,
Простейшим видом регрессии является
линейная:
my(x)
= a0
+ a1x,

Определение оценок коэффициентов
a0,
a1
осуществляется с
помощью метода наименьших квадратов,
Пусть имеется выборка {(x1,
y1),
(x2,
y2),
,,,, (xn,
yn)},
содержащая n
пар значений случайных величин X
и Y,
Тогда оценки параметров
ивычисляются по следующим формулам:
(2,35)

(2,36)
где
—
оценки математического ожидания величинX
и Y;
— оценка дисперсии величины
X;
—
оценки корреляционного
момента величин X
и Y,
Для визуальной проверки
правильности вычисления величин
необходимо построить диаграмму
рассеивания и график уравнения регрессии(рис, 2,2),

Рис 2,2

Если оценки параметров
a0,
a1
рассчитаны без грубых ошибок, то сумма
квадратов отклонений всех точек (xi,
yi)
от прямой
должна быть минимально возможной,

2,5, Контрольные задачи

1, По выборке одномерной
случайной величины:
— получить вариационный
ряд,
— построить
на масштабно-координатной бумаге
формата А4 график эмпирической функции
распределения F*(x),-
построить гистограмму равноинтервальным
способом,-
построить гистограмму равновероятностным
способом,
— вычислить оценки
математического ожидания и дисперсии,
— выдвинуть
гипотезу о законе распределения
случайной величины и проверить ее при
помощи критерия согласия 2

и критерия Колмогорова (
=
0,05)