Учебная работа № 4027. «Контрольная Треугольник ABC задан координатами своих вершин в прямоугольной декартовой системе координат
Учебная работа № 4027. «Контрольная Треугольник ABC задан координатами своих вершин в прямоугольной декартовой системе координат
Содержание:
«ЗАДАЧА 1.
Треугольник ABC задан координатами своих вершин в прямоугольной декартовой системе координат. Найти:
1. Уравнения сторон треугольника.
2. Уравнение прямой d, проходящей через вершину С параллельно стороне AB.
3. Систему неравенств, определяющую внутреннюю область треугольника ABC.
4. Периметр треугольника ABC.
5. Углы треугольника ABC.
6. Длину высоты СН.
7. Уравнение медианы АМ.
8. Уравнение высоты СН.
9. Уравнение прямой ВК, где К – точка пересечения медианы АМ и высоты СН;
10. Уравнение биссектрисы внутреннего угла С.
11. Уравнение прямой А1В1, симметричной прямой АВ относительно точки С.
12. Координаты точки С1, симметричной точке С относительно прямой АВ.
Сделать чертеж.
А(2,-3); В(-10,-8); С(-6,0)
ЗАДАЧА 2.
Тетраэдр ABCD задан координатами своих вершин в декартовой системе координат. Найти:
1. Уравнения граней тетраэдра.
2. Уравнение плоскости, проходящей через вершину A параллельно грани BCD.
3. Уравнение плоскости, проходящей через ребро АВ параллельно ребру CD.
4. Систему неравенств, задающую внутреннюю область тетраэдра.
5. Уравнение ребра СВ.
6. Уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно ребру СВ.
7. Объем тетраэдра.
8. Площадь грани АВС.
9. Угол АВС.
10. Двугранный угол при ребре СВ.
11. Длину высоты, опущенной из вершины D.
12. Уравнение плоскости, проходящей через точку D и перпендикулярной ребру АВ.
13. Уравнение высоты тетраэдра, проходящей через точку D.
14. Основание высоты тетраэдра, опущенной из вершины D.
15. Координаты точки Р симметричной точке D относительно грани АВС.
Сделать чертеж.
А(9;8;6), В(8;-9;5), С(4;9;4), D(6;9;-7)
ЗАДАЧА 3.
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка, заданной в декартовой системе координат xOy
Определить вид линии. Записать формулы преобразования координат. Построить чертеж.
»
Выдержка из похожей работы
выпускающих продукцию А равно числу
предприятий, выпускающих продукцию В
и равно числу предприятий, выпускающих
продукцию С, Найти число всех предприятий,
2, Упростить:
È
È,
3, Является ли
множество А
= {1, 2, 3} подмножеством множества В
= {{1}, {2, 3}}?
4, Придумать пример
множеств А,
В, С, каждое
из которых имеет мощность континуума,
так, чтобы выполнялось равенство: А
ÈВ
= С,
5, Эквивалентны ли
множества A
= {x:
x2
– 8x +
15= 0} и B
= {2, 3}?
Вариант № 2
1, В группе спортсменов
30 человек, Из них 20 занимаются плаванием,
18 – легкой атлетикой и 10 – лыжами,
Плаванием и легкой атлетикой занимаются
11 человек, плаванием и лыжами – 8, легкой
атлетикой и лыжами – 6 человек, Сколько
спортсменов занимаются всеми тремя
видами спорта?
2, Упростить:
A(AÈB),
3, В каком случае
ААВ?
4, Нарисовать
диаграмму Эйлера-Венна для множества
È,
5, Какое из множеств
A
= {1, 4, 9, 16, 25,…} и B
= {1, 1/2, 1/4, 1/6, 1/8,…} имеет большую мощность?
Вариант № 3
1, В студенческой
группе 20 человек
