Учебная работа № 3985. «Контрольная Линейная алгебра 5 задач
Учебная работа № 3985. «Контрольная Линейная алгебра 5 задач
Содержание:
«Задача 1
1.1-1.20. Решить матричные уравнения и сделать проверку.
1.15
Задача 2
2.1-2.20. Даны координаты точек А, В, С. Найти уравнения сторон треугольника АВС. Найти уравнение одной из медиан треугольника АВС. Найти уравнение одной из высот треугольника АВС. Найти уравнение одной из биссектрис треугольника АВС. Найти площадь треугольника АВС.
Вариант А В С
2.15 (-1;0) (3;1) (1;-1)
а.) Найти уравнения сторон треугольника АВС
б.) Найти уравнение одной из медиан треугольника АВС.
в.) Найти уравнение одной из высот треугольника АВС.
г.) Найти уравнение одной из биссектрис треугольника АВС.
д.) Найти площадь треугольника АВС.
Задача 3
3.1-3.20 Даны координаты точек А1 ,A2 ,А3 ,A4
Найти длину ребра А1А2. Составить уравнение ребра А1А4 .и грани А1А2А3. Составить уравнение высоты опущенной из точки А4 на плоскость А1А2А3. Найти площадь треугольника А1A2A3 . Найти объем треугольной пирамиды А1A2А3A4
N Координаты точек
Вар A1 A2 A3 A4
3.15 (10;6;6) (-2;8;2) (6;8;9) (7;10;3)
а.) Найти длину ребра А1А2.
б.) Составить уравнение ребра А1 А4 .и грани А1А2А3.
в) Составить уравнение высоты опущенной из точки A4(7; 10; 3) на плоскость А1А2А3.
г.) Найти площадь треугольника А1A2A3 с вершинами А1(10; 6; 6), A2(-2; 8; 2), А3(6; 8; 9)
д) Найти объем треугольной пирамиды А1A2А3A4 с вершинами
А1(10; 6; 6), A2(-2; 8; 2), А3(6; 8; 9), A4(7; 10; 3) .
Задача 4.
4.1-4.20 Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А.
4.15. А = ;
Задача 5
5.1- 5.20. Решить систему методом Жорданa — Гаусса. Найти общее решение и два частных. Сделать проверку общего решения.
5.15
»
Выдержка из похожей работы
матрица А, вектор В и вектор С,
А=В=(10
15 23) С=
( 5 3 2 2 )
Найти ВАСt,
если операции возможны, Объясните ход
решения
Покажите решение
в общем виде
Тема 2,Определители,
Миноры,
Задача 3, Дайте
определения: определитель матрицы;
минор; алгебраическое дополнение,
Для заданной
квадратной матрицы А третьего порядка
А=
запишите в общем
виде схему вычисления определителя
разложением по элементам первой строки,
Покажите правило
вычисления любого из миноров,
Задача 4,
Дана матрица А
А=
Вычислите
определитель матрицы А,
матрицы 2А,
матрицы А2
Какие свойства
матриц следует применить для решения
задачи
Тема 3,
Решение системы линейных алгебраических
уравнений
Задача 5, Решить
методом Крамера систему уравнений
Задача 6, Ранг
матрицы – дайте определение,
Дана матрица А,
Найдите ранг этой матрицы r(A),
Какие свойства матриц позволяют упростить
решение
А=
Тема 4,
Применения матричных методов в прикладных
задачах
Задача 7, Описать
в матричной форме практическую задачу
из профессиональной деятельности
Вариант 2
Тема 1,Основные
операции над матрицами
Задача 1
