Учебная работа № 3966. «Контрольная Высшая математика. Задачи 1-7
Учебная работа № 3966. «Контрольная Высшая математика. Задачи 1-7
Содержание:
«№1. Дана функция z=f(x,y)=3x^2-xy+x+y и две точки A(x_0;y_0 )=A(1;3) и B(x_1;y_1 )=B(1,06;2,92).
Требуется:
Вычислить значение z_1 в точке B.
Вычислить приближенное значение функции z_1 в точке B, исходя из значения z_0 в точке A и заменив приращение функции при переходе от точки A к точке B дифференциалом.
Оценить в процентах относительную погрешность при замене приращения функции ее дифференциалом
Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке C(x_0;y_0;z_0 ).
№2. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x^2+2y^2+1 в замкнутой области D:{(x,y),x?0,y?0,x+y?3 }.
Сделать чертеж.
№3. Экспериментально получены пять значений функции при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице:
x 1 2 3 4 5
y 4,5 5,5 4,0 2,0 2,5
Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y=aX+b, выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию y=f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции Y=aX+b.
№4. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям
y^»-5y^’+6y=2cos?x,y(0)=3,y^’ (0)=1/2
№5. Исследовать сходимость числового ряда:
?_(n=1)^??u_n =?_(n=1)^??e^(-?n)/?n
№6. Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену. Найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.
a_n x^n=(2^n x^n)/(6^n+3^n ),n=1,2,…
№7. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.
?_0^b?f(x)dx=?_0^1??cos??x dx?
»
Выдержка из похожей работы
Тем ,кто сдал материал во время
установочной сессии
Учебник
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА-( Введение в
анализ,дифференциальное исчисление
,Магазинников Л,И Издание 2003 г
Контрольная
работа №4 из учебника
Задачи 12,4,10,11
З
Зимняя
сессия
Учебник, Высшая математика ,часть2,
автор Ельцов А,А
Контрольные работы
№ 5(1-13,16,17);
№6(1,2,4,6,8,9);
№7 (1-любые два; 2,3-без г)
Второй курс
Часть1
Для
тех, кто не сдал экзамен за 1-й курс
Учебник
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА-( Введение в анализ,
дифференциальное исчисление ,Магазинников
Л,И по изданию 2003 года
Контрольные работы
из учебника №3,4
№3Номера
задач: 1,3а,4-любые три пределам,6a)
№4,Номера
задач: 1,2,4,,6,7,8,9,10,12,13,14
Часть вторая
Учебник, Высшая математика ,часть2,
автор Ельцов А,А
Контрольные работы
№ 5(1-13,16,17);
№6(1,2,4,,6,8,9);
Новый материал
№7 (1-любые два; 2,3-без г)
Часть третья
Учебник Магазинникова Л,И,,часть
3
Учебник ВЫСШАЯ
Практика
Контрольная работа 9 Номера
задач 1 -7 Контрольная
работа 10 Номера задач 1 -6
Теория –параграфы
3,1, 3,2-3,5 и 6
