Учебная работа № 3953. «Контрольная Вариант 2 теория вероятности 8 задач
Учебная работа № 3953. «Контрольная Вариант 2 теория вероятности 8 задач
Содержание:
«Вариант 2.
Задача 1. Среди 20 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрываются 4 билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность, что среди обладателей билетов окажутся: а) 1 юноша; б) 0 девушек; в) 2 девушки и 2 юноши.
Задача 2. В данный район изделия поставляются тремя фирмами в отношении объемов 1 : 1 : 2. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 50%, второй – 50%, третьей – 60%. Найти вероятность того, что: а) приобретенное изделие окажется нестандартным; б) приобретенное изделие оказалось стандартным. Какова вероятность того, что оно изготовлено третьей фирмой?
Задача 3. Известно, что в среднем 40% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов являются продукцией высшего сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется: а) 0 аппаратов высшего сорта, если партия содержит 6 аппаратов; б) 100 аппаратов высшего сорта, если партия содержит 191 аппарат?
Задача 4. Случайная величина задана следующим законом распределения:
– 3 – 2 0 1
Найти: а) Математическое ожидание ; б) Дисперсию ; в) Среднеквадратическое отклонение .
Задача 5. Заданы математическое ожидание =0 и среднеквадратическое отклонение = 1 нормально распределенной случайной величины . Найти : 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу (2, 3); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше, чем 1.
Задача 6. В некоторой местности на севере Норвегии климат весьма изменчив. Здесь никогда не бывает двух ясных дней подряд. Если сегодня ясно, то завтра с вероятностью пойдет дождь или с вероятностью пойдет снег. Если сегодня дождь (или снег), то с вероятностью погода не изменится. Если же она изменится, то в половине случаев снег сменяется дождем или наоборот, а в половине случаев будет ясная погода. Требуется: а) выписать матрицу переходных вероятностей однородной цепи Маркова с тремя состояниями {Д (дождь), С (снег), Я (ясно)}; б) построить граф перехода состояний; в) определить вероятность ясной погоды через два дня после дождя (то есть на третий после дождя).
Задача 7. Заданы среднеквадратическое отклонение = 1 нормально распределенной случайной величины , выборочное среднее = 0, объем выборки n= 55 . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью .
Задача 8. Найти выборочное уравнение линейной регрессии случайной величины Y на случайную величину X по заданной корреляционной таблице
Y X
10 15 20 25 30 35 ny
6 2 2 — — — — 4
12 — 5 7 — — — 12
18 — — 6 29 10 — 45
24 — — 7 10 8 — 25
30 — — — 5 6 3 14
nx 2 7 20 44 24 3 n = 100
»
Выдержка из похожей работы
способов это можно сделать?В
конверте среди 100 фотокарточек находится
одна разыскиваемая, Из конверта наудачу
извлечены 10 карточек, Найти вероятность
того, что среди них окажется нужная, Отдел
технического контроля проверяет изделия
на стандартность, Вероятность того,
что изделие стандартное, равна 0,9, Найти
вероятность того, что из двух проверенных
изделий только одно стандартное,Найти
математическое ожидание, дисперсию и
среднее квадратическое отклонение
дискретной случайной величины, заданной
законом распределения
Х
-5
2
3
4
р
0,4
0,3
0,1
0,2
Занятие 10,Контрольная работа № 2,Примерные варианты контрольной работы,
Вариант 1,
Задача
1, Сколько
существует различных четырехзначных
чисел, в записи которых встречается
ровно один раз цифра 6?Задача
2, Сколькими способами
можно выбрать два числа из натуральных
чисел от 1 до 30, чтобы их сумма была четна?Задача 3,На
одинаковых карточках написаны натуральные
числа от 1 до 25 включительно, Наудачу
дважды извлекают по одной карточке без
возвращения, Какова вероятность того,
что на обеих карточках окажутся числа,
делящиеся на 5?Задача 4,В данный
район изделия поставляются тремя фирмами
в соотношении 5:8:7, Среди продукции первой
фирмы стандартные изделия составляют
90%, второй — 85%, третьей — 75%, Приобретенное
изделие оказалось стандартным, Какова
вероятность того, что оно изготовлено
третьей фирмой?Задача
5
