Учебная работа № 3879. «Контрольная Высшая математика. (13 задач)
Учебная работа № 3879. «Контрольная Высшая математика. (13 задач)
Содержание:
«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
1.1 На плоскости даны два вектора а и в. Найти разложение вектора с по базису а, в. Сделать геометрическую схему решения
1.2 Решить системы. В случае необходимости использовать теорему Кронекера-Капелли
1.3 Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3)угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение CD и ее длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD
А(-12;-1)
В(0;-10)
С(4;12)
1.4Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) найти координаты векторов АВ, АС и записать их в системе орт и найти их длины; 2) найти угол между векторами АВ и АС; 3) найти проекцию вектора АD на вектор АВ; 4) найти площадь грани ACD; 5) найти объем пирамиды ABCD
1.6 Найти пределы, причем с помощью правила Лопиталя разрешается сделать не более двух примеров
1.7 Найти производные функций:
1.8 Найти производные высших порядков: y’’ в точке (0,1), если х4-xy+y4=1
1.9 используя понятие производной найти уравнение касательной к кривой:
x=t2-1, y=t2+t-3 в точке (3,-1)
1.10 Используя понятие производной, найти значения функции:
1.11 Исследовать функцию и построить ее график
1.12 Найти частные производные z=f(x.y)
1.13 Дано скалярное поле u=f(x,y). 1) составить уравнение линии уровня u=C и построить ее график;
2) вычислить производную скалярного поля в точке А по направлению вектора АВ
3) найти наибольшую скорость изменения скалярного поля в точке А;
4) сделать рисунок поверхности u=f(x,y) в координатах oxyz
»
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Найти стороны прямоугольника наибольшей
площади, который можно вписать в эллипс
,
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=8x-4y+x2-xy+y2+5,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=4-x,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy=sinx(одна полуволна),y=0,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельной прибыли
Р’(x)=25-0,04x,
Прибыль предприятия составляет 35,5 тыс
