Учебная работа № 3836. «Контрольная Высшая математика. 28 задач
Учебная работа № 3836. «Контрольная Высшая математика. 28 задач
Содержание:
«Содержание
Задание 2 3
Задание 7 4
Задание 8 5
Задание 9 6
Задание 32 7
Задание 37 8
Задание 38 9
Задание 39 10
Задание 442 11
Задание 447 12
Задание 448 13
Задание 449 14
Задание 452 15
Задание 457 16
Задание 458 17
Задание 459 18
Задание 462 19
Задание 467 20
Задание 468 21
Задание 469 22
Задание 472 23
Задание 477 24
Задание 478 25
Задание 479 26
Задание 482 27
Задание 487 29
Задание 488 31
Задание 489 33
Список литературы. 35
Задание 2
Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными, найти решение системы с помощью формул Крамера:
Задание 7
Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными, найти решение системы с помощью формул Крамера:
Задание 8
Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными, найти решение системы с помощью формул Крамера:
Задание 9
Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными, найти решение системы с помощью формул Крамера:
Задание 32
Исследовать данную систему на совместность и решить ее, если она совместна.
Задание 37
Исследовать данную систему на совместность и решить ее, если она совместна.
Задание 38
Исследовать данную систему на совместность и решить ее, если она совместна.
Задание 39
Исследовать данную систему на совместность и решить ее, если она совместна.
Задание 442
В хлопке число длинных волос составляет 80 %. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу пяти волокон, длинных окажется: а) три, б) не более двух.
Задание 447
Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется 3 бракованных.
Задание 448
Устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 4 элемента.
Задание 449
Книга издана тиражом в 50000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 5 неправильно сброшюрованных книг.
Задание 452
На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет n деталей. Вероятность того что деталь окажется первого сорта, равна р. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно m штук.
n=400 p=0,9 m=372
Задание 457
На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет n деталей. Вероятность того что деталь окажется первого сорта, равна р. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно m штук.
n=225 p=0,8 m=165
Задание 458
На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет n деталей. Вероятность того что деталь окажется первого сорта, равна р. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно m штук.
n=100 p=0,9 m=96
Задание 459
На тракторном заводе рабочий за смену изготовляет n деталей. Вероятность того что деталь окажется первого сорта, равна р. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно m штук.
n=150 p=0,6 m=75
Задание 462
Дана вероятность р=0,8 появления события А в каждом из n=100 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 72 и не более 84 раз.
Задание 467
Дана вероятность р=0,5 появления события А в каждом из n=400 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 190 и не более 215 раз.
Задание 468
Дана вероятность р=0,2 появления события А в каждом из n=225 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 45 и не более 60 раз.
Задание 469
Дана вероятность р=0,25 появления события А в каждом из n=300 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее 75 и не более 90 раз.
Задание 472
Задан закон распределения случайной величины Х. Найти 1) математическое ожидание М(Х), 2) дисперсию D(X), 3) среднее квадратическое отклонение ?.
Х 17 21 25 27
р 0,2 0,4 0,3 0,1
Х-М(Х) -5 -1 3 5
(Х-М(Х))2 25 1 9 25
Задание 477
Задан закон распределения случайной величины Х. Найти 1) математическое ожидание М(Х), 2) дисперсию D(X), 3) среднее квадратическое отклонение ?.
Х 12 14 16 20
р 0,1 0,2 0,5 0,2
Х-М(Х) -4 -2 0 4
(Х-М(Х))2 16 4 0 16
Задание 478
Задан закон распределения случайной величины Х. Найти 1) математическое ожидание М(Х), 2) дисперсию D(X), 3) среднее квадратическое отклонение ?.
Х 21 25 28 31
р 0,1 0,4 0,2 0,3
Х-М(Х) -6 -2 1 4
(Х-М(Х))2 36 4 1 16
Задание 479
Задан закон распределения случайной величины Х. Найти 1) математическое ожидание М(Х), 2) дисперсию D(X), 3) среднее квадратическое отклонение ?.
Х 60 64 67 70
р 0,1 0,3 0,4 0,2
Х-М(Х) -6 -2 1 4
(Х-М(Х))2 36 4 1 16
Задание 482
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна а мм, среднее квадратическое отклонение – ? мм. Найти: 1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше ? мм и меньше ? мм; 2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более чем на ? мм. При:
а=20мм, ?=3, ?=17, ?=26, ?=1,5мм.
Задание 487
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна а мм, среднее квадратическое отклонение – ? мм. Найти: 1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше ? мм и меньше ? мм; 2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более чем на ? мм. При:
а=35мм, ?=4, ?=27, ?=37, ?=2 мм.
Задание 488
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна а мм, среднее квадратическое отклонение – ? мм. Найти: 1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше ? мм и меньше ? мм; 2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более чем на ? мм. При:
а=45мм, ?=5, ?=40, ?=48, ?=3 мм.
Задание 489
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна а мм, среднее квадратическое отклонение – ? мм. Найти: 1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше ? мм и меньше ? мм; 2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более чем на ? мм. При:
а=40 мм, ?=3, ?=34, ?=43, ?=1,5 мм.
»
Выдержка из похожей работы
вниз,
Задача 2(98)
Задана функция
на отрезке,
Требуется: 1) построить
график функции в полярной системе
координат по точкам, давая аргументузначения через промежуток;
2) найти каноническое
уравнение полученной линии в прямоугольной
декартовой системе координат, начало
которой совпадает с полюсом, а положительная
полуось абсцисс – с полярной осью, и по
уравнению определить тип линии,
Решение
Составим таблицу
значений:
0
r
1
≈1,01
≈1,11
≈1,23
1,5
≈1,85
2,32
2,79
3
2,79
2,32
2
1,85
1,5
1,23
≈1,11
≈1,03
1
Для вычерчивания линии
проведем радиусы-векторы, соответствующие
углам
,
взятым с интервалом,
На каждом из этих радиусов-векторов
откладываем отрезки, равные значениюrпри соответствующем
значениииз таблицы , Соединяя точки, являющиеся
концами этих отрезков, получаем график
данной линии:
2, Подставляя
ив уравнение заданной линии, получимПолученное уравнение
есть уравнение эллипса с полуосями
с центром в точке,
Задача 3(108)Найти указанные
пределы, не пользуясь правилом Лопиталя,
1) ; 2) ; 3) ,
Решение 1) Подстановка предельного
значения аргумента приводит к
неопределённости вида
,
Разделим числитель и знаменатель на
старшую степень аргумента, т,е, на ,
Получим,так как при
функциии– бесконечно малые функции
2) Пределы числителя
и знаменателя при
равны нулю, т,е, имеем неопределенность,
Избавимся от иррациональности в
знаменателе, домножив числитель и
знаменатель на:,
3) Подстановка
приводит к неопределенности,
Сделаем замену переменной,
принимая во внимание, что,
Тогда
