Математика

Учебная работа № 3580. «Контрольная Математика 0 вариант

Количество страниц учебной работы: 12
Содержание:
«Вариант № 0
Контрольная № 2

Задание 90. Найти производные функций:
а) у= x(ln⁡x-1)+e^3х (3x-1)
Задание 110. Исследовать функцию у= (x^2-1)/(x^2+1) и построить ее график.
Задание 140. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=x^2+2y^2+4xy+2x+4y+2 в квадрате 0≤x≤2; 0≤y≤2.

Задание 150. Найти неопределённые интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием:
а)∫▒〖sin⁡x 〖cos〗^2⁡x □(24&dx)〗
б)∫▒〖(x+2)/(x^2+2x+4) □(24&dx)〗
в)∫▒〖x^3 □(24&ln⁡x dx)〗

Задание 170. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 2x-x2, y=-x.

Контрольная № 3

Задание 200. Найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка:

Задание 210. Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее заданным условиям:

Задание 220. Дан степенной ряд ∑_(n=1)^∞▒(6^n x^n)/(4^n √(3&n+1)). Написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.
Задание 240. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда:
Контрольная № 4

Задание 260. В мастерской на трех станках изготавливаются однотипные детали. Вероятность безотказной работы первого станка равна 0,8, второго – 0,7, третьего – 0,9. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2, на втором – 0,3, на третьем – 0,1. Найти вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется стандартной.

Задание 280. Дана вероятность р=0,9 появления события А в каждом из п=256 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее =200 раз и не более =220 раз.

Задание 290. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х (в первой строке указаны возможные значения величины Х, во второй строке даны вероятности р этих значений). Найти: 1) математическое ожидание ; 2) дисперсию ; 3) среднее квадратическое отклонение .
Х 50 48 51 53
р 0,3 0,2 0,2 0,3

Задание 300. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения . Найти: 1) дифференциальную функцию распределения ; 2) математическое ожидание ; 3) дисперсию .

Задание 310. Устройство состоит из 20 однотипных независимо работающих элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента за 10 часов равна 0,9. Оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом отказов за 10 часов окажется меньше двух.
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.

Выдержка из похожей работы

Известно также,
что спецкурс по математике посещают
345 студентов, по физике — 145, по астрономии
— 100 студентов, Сколько студентов посещают
спецкурс только по астрономии? Сколько
студентов посещают два спецкурса?

Решение
В
качестве универсального выберем
множество всех деталей, Число его
элементов равно 500, Пусть А — множество
студентов, посещающих спецкурс по
математике,
В – по физике, С – по астрономии, Число
элементов множества А обозначим n(A),
Оно равно 345, т,е, n(A)=345, Аналогично,
n(В)=145,
n(С)=100,
Обратимся к диаграмме (рис, 1),

Рис,
1, Диаграмма Эйлера-Венна

М
= 500
А
– математика n(A)
= 345
В
– физика n(B)
= 145
С
– астрономия n(C)
= 100

Пусть
М
= AВС
где А,
В,
С
— пересекающиеся множества, Тогда
разбиение множества М
на классы можно представить
в следующем виде:
M=

Множество
студентов, посещающих 3 спецкурса:
=
10
Множество
студентов, посещающих спецкурсы по
математике и физике:
=
30 — 10 = 20
Множество
студентов, посещающих спецкурсы по
математике и астрономии:
=
25 – 10 = 15
Множество
студентов, посещающих спецкурсы по
физике и астрономии:
=
145 – 80 – 20 – 10 = 35
Множество
студентов, посещающих только спецкурс
по математике:
=
345 – 10 – 20 – 15 = 300
Множество
студентов, посещающих только спецкурс
по физике:
=
80
Множество
студентов, посещающих только спецкурс
по астрономии:
=
100 -10 – 15 – 35 = 40
Множество
студентов, посещающих 2 спецкурса:
+
+= 20 +15 +35 = 70
Ответ:
40
студентов
посещают спецкурс только по астрономии,
70 студентов посещают два спецкурса,

Контрольное
задание №2,
2,11,

A
B
C

S()

0
0
0
1
1
1
0
1
1

0
0
1
1
1
1
0
1
1

0
1
0
0
0
1
0
1
1

0
1
1
0
1
1
0
1
1

1
0
0
1
1
1
0
1
1

1
0
1
1
1
1
0
1
1

1
1
0
0
0
0
1
0
0

1
1
1
0
1
1
1
1
1

СДНФ
=

СКНФ
=

=
===
=
====
откуда
ДНФ =
,КНФ
=

Контрольное
задание №3

Аспирант+

Аспирант+

Учебная работа № 3580. «Контрольная Математика 0 вариант