Учебная работа № 3576. «Контрольная Функция нескольких переменных. Неопределённый интеграл. Определенный интеграл и его обобщения. Вариант 3
Учебная работа № 3576. «Контрольная Функция нескольких переменных. Неопределённый интеграл. Определенный интеграл и его обобщения. Вариант 3
Содержание:
«1. Вычислите приближённое значение числа 0.981.03, используя приближение полного приращения функции её дифференциалом. Укажите результат с точностью до трёх знаков после запятой.
2. Найдите производную функции y = = в точке в направлении, составляющем угол 30° с базисным вектором пространства Е.
3. Найдите локальные экстремумы функции z = f(x;y) = x3+xy2+3xy
4. Найдите неопределённые интегралы:
а)
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y2 = 2x+1, x–y–1=0.
7. Определите, сходится или расходится несобственный интеграл. Если да, вычислите его:
Список использованных источников»
Выдержка из похожей работы
методом разложения, замены переменной
и по частям, Понятие о «неберущихся»
интегралах
([1 или 5, § 10,1 – 10,5, 10,8]; [2 или 6, § 10,1 – 10,3,
10,5], или [3, § 10,1 – 10,6, 10,9 – 10,11], или [4, §6,1
– 6,6, 6,9 – 6,11]), Следует
обратить внимание на то, что интегрирование
вводится как операция, обратная
дифференцированию, но в отличие от
последнего приводит к неоднозначному
результату: для любой непрерывной
функции f
(x)
имеется бесконечное множество
первообразных, Они отличаются друг от
друга лишь на постоянное слагаемое, Доказательства
основных свойств неопределенного
интеграла получены исходя из определения
первообразной, Правильность интегрирования
можно проверить дифференцированием;
этот прием следует использовать для
проверки решения соответствующих
примеров в контрольной работе
