Учебная работа № 3439. «Контрольная Линейная алгебра. Вариант 2
Учебная работа № 3439. «Контрольная Линейная алгебра. Вариант 2
Содержание:
«Контрольная работа
Вариант 2
2. Решить систему уравнений а) методом Жордана – Гаусса; б) методом модифицированных жордановых исключений. Найти все базисные решения системы.
12. Решить систему уравнений а) формулами Крамера; б) матричным способом.
22. Выяснить является ли система векторов линейно независимой, в случае линейной зависимости привести пример нетривиальной линейной комбинации, равной нулевому вектору (представить один из векторов в виде линейной комбинации остальных).
34. Показать, что векторы образуют в базис и разложить вектор по этому базису.
34. Показать, что векторы образуют в базис и разложить вектор по этому базису.
42. Дана матрица линейного оператора в :
1) Построить матричный оператор матрицы.
2) Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора (матрицы).
3) Привести квадратичную форму, заданную матрицей в , к каноническому виду, а также найти ортонормированный базис, в котором она имеет этот вид.
4) Построить линии уровня квадратичной формы.
Решение.
52. Дан треугольник с вершинами . Найти:
(а) уравнение стороны ;
(б) уравнение высоты ;
(в) длину средней линии ;
(г) угол ;
(д) точку пересечения высот треугольника.
62. Найти:
а) уравнение прямой , проходящей через точки .
б) уравнение плоскости , проходящей через точки , параллельно прямой .
в) пересечение прямой с плоскостью
84. Решить графическим методом задачу линейной оптимизации
85. Решить графическим методом задачу линейной оптимизации
»
Выдержка из похожей работы
a
1 =
(2,-1,3,5)
a
2 =
(4,-3,1,3)
a
3=
(3,-2,3,4 )
a
4=
(4,-1,15,17)
a
5=
(7,-6,-7,0)
3 -2 3 4
5, Вычислить:
*
5 -4 2 5
II Системы линейных уравнений,
1,Решить систему линейного
программирования по правилу Крамера:
3x– 4y=1
3x+ 4y= 18
2,Исследовать совместность и
найти решение системы:
x+ 2y– 4z=1
2x+y– 5z=-1
x–y–z= -2
1
Вариант
26
III Линейное и целочисленное программирование,
1, Решить задачу линейного программирования
геометрически:
x1+x2
20
F=2×1–xmaxпри ограниченияхx2+ 2x≥ 5
-x1+x2≤ 8
х
2, Решить задачу линейного программирования
, сформированную в пункте 1, симплексным
методом (или с помощью, симплексных
таблиц)
Найти оптимальное решение задачи
целочисленного программирования:
Z=2×1-
6x2max
х1+ х2≥ 2
-x1+2×2 ≤ 4
При ограничениях x1+ 2×2 ≤ 8
x1,x2≥ 0
x1,x2- целые числа
