Учебная работа № 3419. «Контрольная Теории вероятности. Задание 1-4
Учебная работа № 3419. «Контрольная Теории вероятности. Задание 1-4
Содержание:
«Задача 1.
В урне 8 шаров, из них 5 белых и 3 чёрных.
Вынули 2 шара.
Какова вероятность, что 2 шара белые?
Задача 2.
В автобусе ехали 10 туристов, среди которых 5 детей.
На остановке вышли подышать воздухом 3 туристов.
Какова вероятность, что среди вышедших 3 туристов 2 детей?
Задача 3.
Ниже приведены результаты измерений роста случайно отобранных 50-ти студентов.
159,154,161,163,182,175,170,176,169,170,171,171,159,159,162,161,161,163,177,158,181,179,
158,177,168,171,168,160,157,155,158,180,176,173,173,174,167,171,168,159,163,160,161,165,
165,166,155,154,180,178.
По заданной выборке построить статистический ряд распределения, построить гистограмму для найденных , посчитать выборочное среднее , , .
Задача 4.
Найти дисперсию случайной величины , заданной законом распределения:
x -2 -1 0 1
p 0,5 0.25 0.125 0.125
»
Выдержка из похожей работы
ABA B
C CΩ
Ω
A + B – C A + B C
A BCΩ( A − B )C
Задача 2, В урне находятся 4 шара, пронумеро-
ванные числами от 1 до 4, Случайным образом, без
A B
возвращения, из урны вынимают два шара, Найти
вероятность того, что:
а) номера вынутых шаров будут следовать друг
за другом (в любом порядке);
б) номера обоих шаров окажутся чётными, C
Ω
Решение, Элементарными исходами рассмат-
риваемого эксперимента являются возможные вари- ( B +C )
Aанты последовательного вынимания двух шаров из урны:Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)},В данном случае пространство элементарных исходов состоит из 12 элементов: n = 12,Поскольку шары вынимаются случайным образом, все элементарные ис51
ходы равновозможны, и для вычисления вероятностей интересующих нас событий можно воспользоваться классическим методом определения вероятностей,Выпишем исходы, благоприятные событию A – {номера вынутых шаров будут следовать друг за другом (в любом порядке)}:A = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 3) , (3, 2), (2, 1)},Число исходов, благоприятных событию A, равно 6:m = 6,Отсюда: P ( A )= mn = 126 = 12 ,Событию B – {номера обоих вынутых шаров окажутся чётными} благоприятны 2 исхода:A = {(2, 4), (4, 2)},Следовательно, P (B )= mn = 122 = 16 ,Ответ: а) вероятность того, что номера двух вынутых шаров будут следовать друг за другом (в любом порядке), равна 1/2; б) вероятность того, что номера обоих вынутых шаров окажутся чётными, равна 1/6,Задача 3, На наблюдательной станции установлены три локатора различных типов, Вероятности обнаружения движущегося объекта при одном цикле обзора для каждого из локаторов известны и равны соответственно 0,75; 0,8 и 0,85, Найти вероятность того, что при одном цикле обзора всех трёх локаторов движущийся объект будет обнаружен: а) только одним локатором; б) не менее чем двумя локаторами,Решение, Обозначим события:Ai = {объект обнаруженi-млокатором},i = 1, 2, 3;B = {объект обнаружен только одним локатором};C = {объект обнаружен не менее чем двумя локаторами}
