Учебная работа № /8772. «Контрольная Теория вероятностей (5 задач)
Учебная работа № /8772. «Контрольная Теория вероятностей (5 задач)
Содержание:
1. На станцию прибыли 10 вагонов разной продукции. Вагоны помечены номерами от одного до десяти. Найти вероятность того, что среди пяти выбранных для контрольного вскрытия вагонов окажутся вагоны с номерами 2 и 5. 2. Контроллер проверяет изделия на соответствие стандарту. Известно, что вероятность соответствия стандарту изделий равна 0,9. Какова вероятность того, что из двух проверенных изделий оба будут стандартными. Если события появления стандартных изделий независимы?3. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25, второй 35, третий 40% всех замков. Брак составляет соответственно 5, 4 и 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранный замок является дефектным.4. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки А, равна 0.4. Найти вероятность того, что холодильник потребуется не более чем трем покупателям. 5. Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0.7. Построить ряд распределения числа попаданий мяча в корзину.
Выдержка из похожей работы
Решение
Введем дискретную случайную величину = (Количество известных студенту вопросов в билете), Она может принимать значения 0, 1, 2 или 3, Найдем соответствующие вероятности,
, если все три вопроса студенту неизвестны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:
,
, если один вопрос известен и два вопроса студенту неизвестны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:
,
, если один вопрос неизвестен и два вопроса студенту известны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:
,
, если все три вопроса студенту известны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:
,
математический дисперсия среднеквадратический закон
Закон распределения случайной величины имеет вид:
0
1
2
3
1/114
15/114
35/76
91/228
Сумма вероятностей равна 1, поэтому расчеты проведены верно,
Найдем математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения,
Математическое ожидание
,
Дисперсия
,
Среднеквадратическое отклонение
Задача 2
Решение
Найдем плотность распределения
Это плотность распределения равномерного на отрезке распределения,
Найдем математическое ожидание:
Найдем дисперсию:
Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал (б,в) = (0,5; 3), Получим:
Построим схематично графики и ,
Рисунок 1
Рисунок 2
«
