Учебная работа № /8727. «Контрольная Математика. Задания 1 — 7 2
Учебная работа № /8727. «Контрольная Математика. Задания 1 — 7 2
Содержание:
Содержание
Задание 1 2
Задание 2 3
Задание 3 4
Задание 5 6
Задание 6 6
Задание 7 7
Список литературы: 8
Задание 1
Выполнить действия над множествами
А=(-1,0], В=[0,2).
Найти , , , ,
Задание 2
Решить задачу, используя теорию множеств
В течение недели в кинотеатре демонстрировались фильмы А, В, С. Из 40 студентов, каждый из которых просмотрел либо все три, либо один из трех, фильм А видели 13, фильм В-16, фильм С-19 студентов.
Найти, сколько студентов просмотрели все 3 фильма.
Задание 3
Найти область определения функции
Задание 4
Проанализировать функцию на непрерывность и выяснить характер разрывов
Задание 5
Найти участки возрастания и убывания функций, классифицировать точки экстремума
Задание 6
Найти определенный интеграл
Задание 7
Вычислить площадь фигур ограниченных линиями
y= , x= e, x=e2, y=0
Выдержка из похожей работы
г, Набережные Челны
2010
ЗАДАНИЕ 1
Построить одноиндексную математическую модель задачи линейного программирования, В модели надо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции и каждого ограничения
Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры, Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице, При этом, запас древесно-стружечных плит, досок еловых и березовых 92, 33 и 17 куб,м, соответственно, Плановый фонд рабочего времени 19100 человеко-часов,
Исходя из необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям, постройте модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль,
Показатели
Изделия
трельяж
трюмо
тумбочка
Норма расхода материала, куб,м,:
древесно-стружечные плиты
0,042
0,037
0,028
доски еловые
0,024
0,018
0,081
доски березовые
0,007
0,008
0,005
Трудоемкость, чел,-ч,
7,5
10,2
6,7
Плановая себестоимость, ден,ед,
98,81
65,78
39,42
Оптовая цена предприятия, ден,ед,
97,10
68,20
31,70
Плановый ассортимент, шт,
450
1200
290
Решение:
В условии задачи сформулирована цель получение максимальной прибыли при необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения, Поэтому, искомыми величинами, а значит, и переменными задачи являются количество произведенной продукции:
Х1 — количество изготовленных трельяжей,
Х2 — количество изготовленных трюмо,
Х3 — количество изготовленных тумбочек,
Поэтому целевой функцией будет математическое выражение, в которой суммируется прибыль от изготовления ка��дой продукции, Прибыль является разность между себестоимостью и оптовой ценой продукции,
L = (97,10 — 98,81) *Х1 + (68,2 — 65,78)* Х2 +(31,7 — 39,42)* Х3 =
= -1,71 * Х1+ 2,42 * Х2 — 7,72 * Х3 max
Условием является то, что сумма расхода материалов не должно быть больше имеющихся материалов, а так же обязательное условие — выполнение плана, Таким образом, математическая модель задачи будет иметь вид:
ЗАДАНИЕ 2
Решить одноиндексную задачу линейного программирования графическим методом,
Построим следующие прямые:
х1 + х2 = 2 (1)
-х1 + х2 = 4 (2)
х1 + 2х2 = 8 (3)
х1 = 6 (4)
Для этого вычислим координаты прямых:
Заштрихуем полуплоскости, определяемые и разрешаемые каждым из ограничений неравенств, Определим область допустимых решений , многоугольник АВCDEF,
Построим целевую функцию по уравнению
Нижняя точка пересечения целевой функции и многоугольника — это точка минимума целевой функции,
Найдем координаты точки D ( 2; 0 )»
