Учебная работа № /8630. «Контрольная Теория вероятностей (5 задач)
Учебная работа № /8630. «Контрольная Теория вероятностей (5 задач)
Содержание:
1. На станцию прибыли 10 вагонов разной продукции. Вагоны помечены номерами от одного до десяти. Найти вероятность того, что среди пяти выбранных для контрольного вскрытия вагонов окажутся вагоны с номерами 2 и 5. 2. Контроллер проверяет изделия на соответствие стандарту. Известно, что вероятность соответствия стандарту изделий равна 0,9. Какова вероятность того, что из двух проверенных изделий оба будут стандартными. Если события появления стандартных изделий независимы?3. На предприятии, изготавливающем замки, первый цех производит 25, второй 35, третий 40% всех замков. Брак составляет соответственно 5, 4 и 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранный замок является дефектным.4. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из этих покупателей потребуется холодильник марки А, равна 0.4. Найти вероятность того, что холодильник потребуется не более чем трем покупателям. 5. Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0.7. Построить ряд распределения числа попаданий мяча в корзину.
Выдержка из похожей работы
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт ИДО
Кафедра Оптимизации систем управления
Направление Экономика «80100»
Индивидуальное домашнее задание
по дисциплине «Мтематическая статистика»
Теория вероятностей и математическая статистика
Выполнил(а) студент(ка) Д-3Б13 гр, А,Ю, Легких
Приняла, зав, кафедрой
профессор, д,э,н А,И, Шерстнева
Томск 2012
Задача 1
Монета подбрасывается два раза, Определить вероятность того, что появится не более двух гербов
Пусть В — «не более двух гербов» — это событие означает, что не выпадет ни одного орла, один орел, или 2 орла, т,е, число благоприятствующих исходов m = 4, а количество всех исходов равно (PO; РР; ОР; ОО), Таким образом, Р(В)=4/4=1, вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет не более двух гербов, равна 1
Задача 2
случайный статистический вероятность
В группе 25 студентов, Вызываются во время занятий 3 студента, Полагая, что вызов производится случайно, определить, какова вероятность того, что будут вызваны 3 студента А, В, С в определенном порядке
Под исходами испытания будем понимать все возможные упорядоченные наборы размещения из 25 элементов по 3, т,е
Благоприятствующих исходов событию будут вызваны три студента из 25 определенным образом
Задача 3
При последовательном бросании двух монет определить условные и безусловные вероятности для следующих событий: D — выпадение хотя бы одного герба, F — выпадение герба на второй монете
Пусть — «выпал герб», — «не выпал герб», Тогда
;
Событие D — «выпадение хотя бы одного герба», Ему благоприятствуют событии, кроме (Р;Р), Поэтому вероятность Р(D) легче вычислить через противоположное событие
Найдем вероятность события — «выпали две решки», Наступление события означает наступление события в обоих случаях, т,е,
,
Наступление события F означает, что наступило событие при первом бросании и наступление события А при втором бросании, т,е,
(условная вероятность),
Задача 4
Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго стрелка — 0,85, Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень, Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события D — хотя бы одно попадания в цель,
Пусть — «первый стрелок попал»
Пусть — «второй стрелок попал», тогда
; ; ;
Рассмотрим противоположное событие — «ни один стрелок не попал», т»
