Учебная работа № /8610. «Контрольная Математическое моделирование вариант 2 2
Учебная работа № /8610. «Контрольная Математическое моделирование вариант 2 2
Содержание:
«Задание № 2
Тема: «Программирование на сетях»
2.2. На заданной сети указаны пропускные спо¬собности ребер. Предполагается, что пропускные спо¬собности в обоих направлениях одинаковы.
Требуется:
1) сформировать на сети поток максимальной мощно¬сти, направленный из истока I в сток S;
2) выписать ребра, образующие на сети разрез мини¬мальной пропускной способности.
2.32. Рассчитать непосредственно на сетевом графике комплекса работ ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени событий, критический срок выполнения комплекса работ. Выделить на сетевом графике критический путь. Для некритических работ найти полные и свободные резервы времени.
На основе выполнения расчетов установить:
1) как повлияет на срок выполнения комплекса увеличение продолжительности работы (3, 6), работы (8, 9);
2) можно ли использовать полный резерв времени работы (1, 3) для увеличения продолжительности работы (3, 7) и работы (7, 9), не увеличивая время выполнения комплекса;
3) изменится ли полный резерв времени работы (1, 4) если время выполнения комплекса возрастет за счет увеличения продолжительности работы (8, 9).
»
Выдержка из похожей работы
1) x1 + x2 = 2
x1 = -3; x2 = 5;
x1 = 3; x2 = -1;
2) x1 — x2 = 0
x1 = -3; x2 = -3;
x1 = -5; x2 = 5;
3) 3×1 + x2 = 6
x1 = 5; x2 = -9;
x1 = -1; x2 = 9;
3) 3×1 — x2 = 6
x1 = 4; x2 = 6;
x1 = -2; x2 = -12;
Построим прямую целевой функции, Для этого приравняем ЦФ к нулю,
2×1 + 3×2 = 0
x1 = -3; x2 = 2;
x1 = 6; x2 = -4,
линейное программирование транспортная задача
Таким образом, мы нашли многоугольник решений с вершинами в следующих точках: А (1,5; 1,5), В (3;3), С (0;2),
Подставим полученные координаты точек в нашу целевую функцию,
F(A) = 2*1,5 + 3*1,5 = 3 + 4,5 = 7,5;
F(B) = 2*3 + 3*3 = 15;
F(C) = 2*0 + 3*2 = 6,
Поскольку по условию задачи, целевая функция стремится к минимуму, то мы выбираем минимальное значение, а именно F(C) = 6, Таким образом, получается, что в точке С(0; 2) находится оптимальное решение нашей задачи,
Ответ: x1 = 0, x2 = 2,
Задание 2, Решить транспортную задачу двумя методами
100
150
150
100
100
150
3
4
5
4
6
100
1
5
7
1
5
150
4
6
6
3
4
100
2
7
4
7
2
100
1
9
6
3
2
Решение:
F(xij) = 3×11+ 4×12+ 5×13 + 4×14 + 6×15 + x21 + 5×22 + 7×23 + x24 + 5×25 + 4×31 + 6×32 + 6×33 + 3×34 + 4×35 + 2×41 + 7×42 + 4×43 + 7×44 + 2×45 + x51 + 9×52 + 6×53 + 3×54 + 2×55 > min
1) Метод северо-западного угла
100
150
150
100
100
150
100
3
50
4
—
5
—
4
—
6
100
—
1
100
5
—
7
—
1
—
5
150
—
4
—
6
150
6
—
3
—
4
100
—
2
—
7
—
4
100
7
—
2
100
—
1
—
9
—
6
—
3
100
2
F(xij) = 3*100 + 50*4 + 100*5 + 150*6 + 100*7 + 100*2 = 300 + 200 + 500 + 900 + 700 + 200 = 2800
2) Метод минимальной стоимости
Найдем несколько вариантов решения данным методом для того, чтобы найти вычислить наиболее оптимальное решение,
1)
100
150
150
100
100
150
100
3
50
4
—
5
—
4
—
6
100
—
1
—
5
—
7
100
1
—
5
150
—
4
—
6
50
6
—
3
100
4
100
—
2
—
7
100
4
—
7
—
2
100
—
1
100
9
—
6
—
3
—
2
F(xij) =100*3+ 50*4+ 100*1+ 50*6+ 100*4+ 100*9= 300+ 100+ 300+ 400+ 900= 2000
2)
100
150
150
100
100
150
—
3
150
4
—
5
—
4
—
6
100
—
1
—
5
—
7
100
1
—
5
150
—
4
—
6
150
6
—
3
—
4
100
—
2
—
7
—
4
—
7
100
2
100
100
1
—
9
—
6
—
3
—
2
F(xij) =150*4+ 100*1 + 150*6 + 100*2 + 100*1 = 600 + 100 + 900 + 200 + 100 = 1900
3)
100
150
150
100
100
150
100
3
50
4
—
5
—
4
—
6
100
—
1
—
5
—
7
100
1
—
5
150
—
4
—
6
50
6
—
3
100
4
100
—
2
—
7
100
4
—
7
—
2
100
—
1
100
9
—
6
—
3
—
2
F(xij) =100*3+ 50*4+ 100*1+ 50*6+ 100*4+ 100*4+ 100*9 = 300+ 200+ 100+ 300+ 400+ 400+ 900 = 2600
Таким образом, получаем, что минимальное решение получилось во втором варианте, где F(xij) = 1900,
Ответ: F(xij) = 1900,
Задание 3, Решить задачу системы массового обслуживания
В универсаме к узлу расчета поступает поток покупателей с интенсивностью л =198 чел, В час, Средняя продолжительность обслуживания контроллером-кассиром одного покупателя мин, Определить: минимальное количество контролеров-кассиров nmin, , при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания при n=nmin,
Решение:
По условию л=198 чел, в час или 3,3 чел, в мин, Таким образом,
с = л/м = л*tоб = 3,3*6 = 19,8,
Это означает, что очередь не будет возрастать до бесконечности при условии с/n < 1, т,е, при n>с = 19,8, Таким образом, минимальное количество контроллеров-кассиров nmin = 20″
