Математика

Учебная работа № /8528. «Контрольная Методы оптимальных решений, 3 задания 2

Количество страниц учебной работы: 8
Содержание:
1. Цены двух видов товаров равны соответственно Р1=38 и Р2=10 денежных единиц. Определить, при каких количествах х и у продаж этих товаров прибыль будет максимальной, если функция издержек имеет вид
f(x, y)=4×2+xy+0,5y2.
2. Решить, используя метод множителей Лагранжа. Предположим, что для изготовления продукции Р1 и Р2 требуется использование трех видов ресурсов R1, R2, R3. Количество ресурсов и нормы их расхода на изготовление единицы каждого вида продукции известны и задаются в таблице
Виды ресурсов Количество ресурсов Р1 Р2
R1 100 3-0,011х1 3,9-0,015х2
R2 90 2 3
R3 80 1 3

Прибыль, получаемая предприятием от реализации единицы продукции Р1 и Р2, составляет соответственно 3,2-0,011х1 и 4,4-0,1х2 денежных единиц. В задаче требуется составить такой план выпуска продукции видов Р1 и Р2, при котором прибыль предприятия от реализации всей продукции оказалась бы максимальной.
3. Известно, что если «к»-му предприятию выделить х единиц ресурсов, то количество произведенной продукции будет равно . Требуется распределить А единиц ресурсов между всеми предприятиями так, чтобы выпуск продукции был максимальным. Обозначим количество ресурсов, которое нужно выделить к-му предприятию.

Х ед. ресурсов

1 4 3 4 3
2 6 4 5 4
3 6 7 8 7
4 8 8 9 10
5 10 9 9 10
6 10 12 11 12

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.

Выдержка из похожей работы

Производство заказанной токарной продукции в полном объеме ограничено запасами имеющихся ресурсов (трудозатратами — чел,-час,, запасом стали — кг, а также выделенными денежными средствами на оплату труда рабочих и последующую обработку токарной продукции — руб,), Кроме того, известно, что для производства единицы продукции каждого вида требуется соответственно кг стали, трудозатраты при этом составляют соответственно чел,-час, За каждую изготовленную деталь рабочий предприятия получает руб,, последующая обработка единицы изделия каждого вида требует затрат денежных средств в размере руб, соответственно,
Задача оптимизации производства для ООО «ТИТАН» ставится в форме максимизации дополнительной прибыли предприятия при заданных ассортименте выпускаемой продукции и ограничениях на имеющиеся запасы ресурсов, при условии, что прибыль от реализации единицы продукции каждого вида составляет соответственно руб,
Необходимо:
1, Построить экономико-математическую модель представленной задачи линейного программирования (с учетом условия целочисленности),
2, Определить с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальный план производства продукции ООО «ТИТАН» (количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня),
3, Дать экономическую интерпретацию полученного решения, Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях,

Номер варианта

Показатель

Ассортимент выпускаемой продукции

Гайка стремянки

Гайка штанги

Гайка МОД

Кольцо шкворня

1000

650

200

300

0,23

0,21

0,45

1,38

0,14

0,155

0,43

0,255

13,5

2,5

2,8

3,5

400

1700

21000

Построим экономико-математическую модель представленной задачи линейно��о программирования (с учетом условия целочисленности),
Обозначим через (где ) — объём производства продукции ООО «ТИТАН» (количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня),
Тогда дополнительная прибыль предприятия при заданном ассортименте выпускаемой продукции составит:
Ограничения по запасам имеющихся ресурсов:

Ограничения по объему производства:
Условия неотрицательности объемов производства:
Условия целочисленности объемов производства: ,
Экономико-математическая модель представленной задачи планирования производства составлена,
2, Определим с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальный план производства продукции ООО «ТИТАН» (количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня),
На листе 1 новой книги Microsoft Excel, названной «Задача планирования производства», в ячейки А3:F12 введем исходные данные как на рис, 1,
В ячейках А14:Е16 сформируем таблицу оптимального плана производства токарной продукции ООО «ТИТАН», причем ячейки В16:Е16 заполняем нулями (см, рис, 2),

Исходные данные задания 1

Токарная продукция ООО «ТИТАН»

гайка стремянки

гайка штанги

гайка МОД

кольцо шкворня

Прибыль от реализации единицы продукции каждого вида, руб,

Заказ на производство токарной продукции, шт

1000

650

200

300

Ресурсы

Затраты на производство единицы продукции каждого вида

Запасы имеющихся ресурсов