Учебная работа № /8496. «Контрольная Теория игр вариант 3 два задания
Учебная работа № /8496. «Контрольная Теория игр вариант 3 два задания
Содержание:
Оглавление
Задание 1 3
Задание 2 6
Список использованных источников 11
Задание 1
‒ Исключить доминируемые и дублирующие стратегии.
‒ Определить нижнюю и верхнюю цены игры.
‒ Определить наличие или отсутствие оптимальной чистой стратегии в игре. В случае существования оптимальной чистой стратегии указать названия стратегий игроков, в которых она достигается.
Задание 2
Фирма, с учетом трех возможных вариантов поведения партнера (стратегий В1, В2 и В3) разработала две стратегии своей деятельности: А1 и А2. Прибыль фирмы в ситуации, когда она выбирает свою стратегию Аi, а партнер – стратегию Вj приведена в заданной платежной матрице. Показать, что эта матрица не имеет седловой точки и найти оптимальное решение задачи в смешанных стратегиях сведением решения игры к задаче линейного программирования (в MS Excel).
Список использованных источников
1 Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2003. — 478 с.
2 Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: Учеб. Пособие. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. – 272 с.
3 Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2007. – 496 с.
4 Солопахо А.В. Математика в экономике: Учебное пособие: Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та. 2000. – 361 с.
5 Экономико-математические методы и прикладные модели. / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2009. – 402 с.
Выдержка из похожей работы
3, Краткие теоретические сведения 4
4, Реализация программного средства, 12
4,1 Проектирование 12
4,2 Листинг программного кода 12
5, Пример работы программы 20
Выводы 21
Используемая литература 22
Используемые программные средства 22
1, Цель работы
Необходимо разработать программное средство для решения матричных игр,
программа матрица игра итерационный листинг
2, Задание
Задать матрицу игры вручную и случайным образом,
Найти оптимальные стратегии игроков, используя итерационный метод и методом чистых стратегий,
Сделать возможность сохранять матрицу игры и загружать из файла,
3, Краткие теоретические сведения
Постановка общей задачи теории игр
Теория игр — математическая теория конфликтных ситуаций, Экономические соревнования, спортивные встречи, боевые операции — примеры конфликтных ситуаций, Простейшие модели конфликтных ситуаций — это салонные и спортивные игры,
В игре могут сталкиваться интересы двух противников (игра парная или игра двух лиц), интересы n (n > 2) противников (игра множественная или игра n лиц), Существуют игры с бесконечным множеством игроков,
Стратегией игрока называется система правил, однозначно определяющих выбор поведения игрока на каждом ходе в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры, В зависимости от числа возможных стратегий игры делятся на конечные и бесконечные,
Процесс игры состоит в выборе каждым игроком i одной своей стратегии,В результате сложившейся ситуации s игрок i получает выигрыш,
Игры, в которых целью каждого участника является получение по возможности большего индивидуального выигрыша, называются бескоалиционными в отличие от коалиционных, в которых действия игроков направлены на максимизацию выигрышей коллективов (коалиции) без дальнейшего разделения выигрыша между участниками,
По определению бескоалиционной игрой называется система
,
в которой I и — множества, — функции на множестве принимающие вещественные значения,
Бескоалиционная игра называется игрой с постоянной суммой, если существует такое постоянное C, что для всех ситуаций ,
Ситуация s в игре называется приемлемой для игрока i, если этот игрок, изменяя в ситуации s свою стратегию si на какую-либо другую si’, не может увеличить своего выигрыша,
Ситуация s, приемлемая для всех игроков, называется ситуацией равновесия,
Процесс нахождения ситуации равновесия в бескоалиционной игре есть процесс решения игры,
Матричные игры
Игра называется парной, если в ней сталкиваются интересы двух противников, Игра называется с нулевой суммой, если один игрок выигрывает столько, сколько второй проигрывает в той же партии,
Каждая фиксированная стратегия, которую может выбрать игрок, называется его чистой стратегией»
