Учебная работа № /8466. «Контрольная Финансовая математика, контрольная 1 Разовые платежи

Выдержка из похожей работы

Неравноценность двух одинаковых денежных сумм, относящихся к разным моментам времени, определяются тем, что любую сумму денег можно инвестировать и получить доход от этих инвестиций, Полученный доход можно реинвестировать и т,д,  В наиболее общем виде принцип неравноценности денег можно сформулировать так: сегодняшние деньги ценнее будущих, а будущие поступления менее ценны, чем современные,
2, В каких случаях используются простые проценты?
Простые проценты чаще всего используются при краткосрочных (длительностью менее года) операциях, Проценты начисляются один раз в конце срока вклада,
В банковских договорах процентная ставка указывается за год, Для других периодов (например, месяца) нужно перевести срок вклада в дни использовать для расчета простых процентов следующую формулу:
Fv = Sv * ( 1 + R * (Td / Ty) ), где
Fv — итоговая сумма;
Sv — начальная сумма;
R — годовая процентная ставка;
Td — срок вклада в днях;
Ty — количество дней в году,
3, Опишите дисконтирование по сложным процентам, Приведите примеры,
Дисконтирование стоимости (discounting) — процесс приведения будущей стоимости денежных средств (вклада) к их настоящей стоимости путем исключения из будущей суммы соответствующей величины процента (дисконта), Посредством такой финансовой операции достигают сопоставимости текущей стоимости предстоящих денежных потоков,
Сложный процент — сумма дохода, начисляемого в каждом интервале, которую не выплачивают, а присоединяют к основной сумме капитала (вклада) в последующем платежном периоде,
Современная величина и процентная ставка, по которой проводится дисконтирование, находятся в обратной зависимости: чем выше процентная ставка, тем при прочих равных условиях меньше современная величина,
В той же обратной зависимости находятся современная величина и срок финансовой операции: чем выше срок финансовой операции, тем меньше при прочих равных условиях современная величина,
Итак, рассмотрим использование при математическом дисконтировании сложных процентных ставок:
                                          (1)
Если проценты будут начисляться m раз в году, то формула (1) примет вид:
                                          (2)
Пример 1
Банк производит начисление процентов на внесенную сумму по сложной процентной ставке, равной 20 % в год, Какую сумму следует положить на депозит при условии, что вкладчик рассчитывает получить 10 000 тыс, руб, через 10 лет? Требуется рассмотреть два варианта начисления процентов — ежегодное и ежеквартальное,
При ежегодном начислении процентов по формуле (1):
PV = 10 000 / (1 + 0,2)10 = 1615,1 тыс, руб,
При ежеквартальном начислении процентов по формуле (2):
PV = 10 000 / (1 + 0,2 / 4)40 = 1420,5 тыс, руб,
Использование сложной учетной ставки
Для расчета операции дисконтирования по сложной учетной ставке используется формула:
PVn = FVn(1 — d)n,                                      (3)
Пример 2
Владелец векселя номинальной стоимостью 500 тыс, руб, и периодом обращения 1,5 года предложил его банку сразу для учета, то есть за 1,5 года до погашения, Банк согласился учесть вексель по сложной учетной ставке 20 % годовых, Требуется определить дисконт, полученный банком, и сумму, выданную владельцу векселя»