Учебная работа № /8436. «Контрольная Контрольная работа по финансовой математике 13 задач
Учебная работа № /8436. «Контрольная Контрольная работа по финансовой математике 13 задач
Содержание:
Задачи
Задача 1
Сколько лет потребуется, чтобы накопить 1,5 млн. руб. для первоначального взноса на квартиру, если ежемесячно вносит на депозит 30% зарплаты, равной 80 000руб. Процентная ставка 11,2% годовых.
Задача 2
Пусть имеется ипотечный кредит с рассрочкой платежа. Кредит выдан на 20 лет. Первые 5 лет вы платите только проценты, а начиная с 6 года, ежемесячные платежи составляют 50 т.р. Ставка по кредиту 12% годовых. Какова приведенная стоимость кредита.
Задача 4
Пусть в течении 8 лет фирма вносит ежегодно 250 тыс. евро в конце каждого года под 4% годовых. Насколько можно уменьшить годовой взнос в фонд, чтобы получить ту же наращенную сумму, если взносы вносятся: а) в начале года, б) в начале каждого полугодия?
Задача 5
Вы планируете путешествие, которое стоит 5 тыс. евро. А) Сколько вам надо вносить ежемесячно в течении 2-х лет. Процентная ставка 3,5% годовых. Б) Пусть вы
можете увеличивать взносы на 1,5% ежегодно. А взносы делать ежемесячно. Найти величину первого взноса.
Задача 6
Пусть для создания фонда вы ежегодно вносите 60 тыс. евро в конце года. Чему равна ставка процента, если необходимо накопить 850 тыс. евро за 11 лет, если проценты начисляются ежегодно (ежемесячно). (4,95; 4,84)
Задача 7
Ипотечный кредит в размере 800 тыс. руб. был выдан под 17,5% годовых на 3 года. Найти остаток долга через год. Платежи ежемесячные.
Задача 8
Имеется две возможность погасить кредит, взятый на 4 года. А) платить по 100 тыс.руб. в конце каждого года. Б) платить 23,5 тыс. в конце каждого квартала. Процентная ставка равна 11,5%. Какой вариант выгоднее? При какой процентной ставке способы а) и б) равносильны. (306 961; 296272,5)
Консолидация рент
Задача 1
Пусть вам предлагаются следующие способы оплаты займа. А) через два года по 400 тыс.руб., затем ежегодно 3 последовательных платежа по 300 тыс. руб. Б) через год 300 тыс.руб., затем каждые полгода 10 платежей по 100 тыс.руб. В) Равными ежегодными платежами. Процентная ставка 5,5% годовых. Г) Положить начальную сумму долга в банк под 6,5% годовых.
Задача 2
Путь необходимо объединить три ренты со следующими параметрами:
C1 = 1000, n1 = 3 (n1 – общее число выплат); ренту С2 = 1500, n2 = 5; ренту С3 = 2000, n3 = 7 одной рентой n0 = 4. Найти величину платежа С4? Процентная ставка равна 10%.
Задача 3
Путь имеется три платежа. Первый 100 тыс. руб. через 3 года, второй 150 тыс. руб. через 5 лет и третий 200 тыс.руб. через 7 лет. Процентная ставка по этим платежам 10%. Было решено заменить эти платежи одним, со сроком 7 лет и процентной ставкой в 15%. Найти размер платежа.
Задача 4
Пусть квартира стоит $300 тыс. Сразу необходимо оплатить 30% стоимости, остальное надо оплатить за счет ипотеки под 12% годовых. Срок ипотеки 15 лет, платежи ежемесячные. При этом на первые 5 лет дается отсрочка платежа. Платятся только проценты, начисляемые на остаток долга. Затем, начиная с шестого года долг погашается равными платежами в конце каждого месяца. Найти размер ежемесячного платежа.
Задача 5
Пусть имеется рента со следующими параметрами. Величина платежа С1, число платежей в год m1, срок ренты N1 лет, процента за период r1. Пусть эту ренту надо заменить:
а) единовременным платежом через N2 лет. Найти величину этого платежа, если процентная ставка равна r2; б) другими рентными платежами с параметрами m2, N2, r2. Найти величину платежа С2.
Выдержка из похожей работы
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Российский государственный торгово-экономический университет»
Челябинский институт (филиал)
Кафедра финансов и банковского дела
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Финансовая математика»
Челябинск 2012
Задача 1, Вексель с суммой погашения 150000 руб, продан за 75 дней до даты погашения при норме процентов 2,5%, Найти выручку
Решение:
Дисконтом называют уменьшение суммы счета, расчета, долга и т,п, по какой либо причине, В математике финансов дисконтом является величина, вычитаемая из суммы погашения обязательства, когда обязательство принимается до даты его погашения, Сумма, остающаяся после вычитания дисконта из суммы погашения, называется выручкой,
Сумма погашения по простым процентам вычисляется по формуле:
S — сумма погашения;
P — первоначальный размер долга (ссуда, кредит и т,д,);
i — процентная ставка;
n — число лет наращения (n = t/ K, t — количество дней от даты учета до даты погашения векселя; K — число дней в году),
Выручка составляет 149233,39 руб,
Сумма погашения по сложным процентам:
Ответ: выручка составляет 149233, 39 руб, при простых процентах; выручка составляет 149240,85 руб, при сложных процентах,
Задача 2, Найти составной итог в конце второго года при основной сумме 20000 руб,, если при начислении используется 6% норма процента, конвертируемая поквартально
Решение:
Если P обозначает основную сумму в начале первого периода начисления процента и i является нормой процента за период конверсии, то в конце n периодов конверсии имеем итоговую сумму, равную
S = P(1 + i) n
При ежеквартальном начислении процентов формула наращения имеет вид:
P — первоначальная основная сумма или настоящая стоимость S ,
S — составной итог для P , или итог на конец срока,
n — количество процентных периодов (периодов конверсии),
m — количество периодов конверсии за 1 год,
j — норма процента, которая конвертируется m раз в году,
Ответ: составной итог равен 22529,85 руб,
Задача 3, При процентной ставке j2 10 млн, руб, прирастают до 25 млн, руб, через 20 лет, Какой является сумма в конце 10 лет,
Решение:
Зная P, S, n и m = 2, вычислим j2:
j2 = 4,6%
Теперь вычислим сумму в конце 10 лет:
Ответ: сумма в конце 10 лет 15,76 млн»
