Учебная работа № /8404. «Контрольная Математика (2 вопроса)
Учебная работа № /8404. «Контрольная Математика (2 вопроса)
Содержание:
1) Полярная система координат. Связь между полярными декартовыми координатами
2) Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее геометрический и механический смысл. Уравнения касательной и нормали. применение производной в экономике.
Выдержка из похожей работы
Проверил:
доцент каф, АСУ, к,т,н,
Якимов А,И,
Могилев 2010
Вопрос 1
Пусть U — множество точек плоскости, на которой задана декартова система координат, Найти пересечение множеств A?B, объединение AUB, разности множеств A\B, B\A, дополнения множеств A`, B`, изобразить их на плоскости:
A={
Решение:
По определению:
1,
2,
3,
4,
5,
6,
Вопрос 2
[Доказать выполнимость следующего соотношения ,
Доказательство:
Пусть , , ,
а) Рассмотрим , Найдем множество , По определению
,
Обозначим через x все элементы, которые удовлетворяют следующим условиям: , , а через у все элементы с, такие что ,
Следовательно, , ,
По определению декартового произведения множеств
(1)
б) Рассмотрим выражение ,
По определению декартового произведения множеств
;
,
Тогда состоит из множества всех упорядоченных пар
(2)
Из равенства правых частей соотношений (1) и (2) следует, что ,
Вопрос 3
Построить композиции отображений и ; проверить, являются ли они инъективными, сюръективными или биективными,
,
Решение:
Композиция функций не является сюръекцией, так как нет ни одного элемента , для которого y=0 есть образ, Композиция функций не является инъекцией, так как различным может соответствовать одно значение , Композиция не является биекцией»
