Учебная работа № /8313. «Контрольная Математика, 13 заданий
Учебная работа № /8313. «Контрольная Математика, 13 заданий
Содержание:
Задание 1. Решить данную систему следующими методами: а) методом Крамера; б) матричным методом.
9.
Задание 2. Выясните, образуют ли векторы , , базис. Если образуют, то разложить вектор по этому базису.
19. , , ,
Задание 3. Даны координаты вершин пирамиды . Сделать чертеж и найти:
1) длину ребра ;
2) угол между ребрами и ;
3) угол между ребром и гранью ;
4) площадь грани ;
5) объем пирамиды ;
6) уравнение прямой ;
7) уравнение плоскости .
29. , , ,
Задание 4. 39. На прямую, проходящую через точки : и опущен перпендикуляр из точки . Вычислить длину этого перпендикуляра.
Задание 5. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
79. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; д) ;
Задание 6. Исследовать на непрерывность, выяснить характер точек разрыва и изобразить графически следующие функции.
89. а) ;
Задание 7. Найти производные следующих функций.
99. а) ; б) ; в) ; г) .
Задание 8. Найти для функции, заданной параметрически.
109. .
Задание 9. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию . На основании результатов исследования построить график этой функции.
119. .
Задание 10. Найти частные производные , функции .
129. .
Задание 11. Найти неопределенные интегралы.
139. а) ; б) ; в) ; г) .
Задание 12. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.
149. ; ; .
Задание 13. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной данными линиями.
159. параболой и осью .
