Учебная работа № /8306. «Контрольная Теория функций комплексного переменного, задачи (M=3, n=4)
Учебная работа № /8306. «Контрольная Теория функций комплексного переменного, задачи (M=3, n=4)
Содержание:
m=3 n=4
Задание 13.1.
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль № предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 64 15,7 16 52 14,6
2 78 18 17 62 14,8
3 41 12,1 18 69 16,1
4 54 13,8 19 85 16,7
5 64 15,5 20 74 15,8
6 32 17 21 71 16,4
7 45 12,8 22 42 17
8 57 14,2 23 72 16,5
9 67 15,9 24 88 18,5
10 84 17,6 25 74 16,4
11 92 18,2 26 74 16
12 48 12 27 96 19,1
13 59 16,5 28 75 16,3
14 68 16,2 29 101 19,6
15 84 16,7 30 74 17,2
13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
Задание 13.2.
13.2.1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
13.2.2. Используя 2-критерий Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина X – сумма прибыли – распределена по нормальному закону.
Задание 13.3.
13.3.1. Определите коэффициенты выборочного уравнения регрессии .
13.3.2. Установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведённой продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.
13.3.3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами X и Y, используя шкалу Чеддока.
Выдержка из похожей работы
Научный руководитель:
доцент Ермаков В,Г,
Гомель 2013
Содержание
Введение
1, Элементы теории краевых задач Римана
2, Регуляризация особого уравнения
2,1 Композиция особых операторов
2,2 Регуляризующий особый оператор
2,3 Способы регуляризации
3, Основные свойства особых уравнений
3,1 Некоторые свойства особых союзных операторов
3,2 Основные теоремы об особых интегральных уравнениях
Заключение
Список использованных источников
Введение
задача уравнение интегральный риман
В данной курсовой работе рассматриваются вопросы регуляризации особых интегральных уравнений, Если в линейном интегральном уравнении
ядро имеет вид (0,
где — непрерывная функция, то такое уравнение называется фредгольмовым,
Если , то интеграл становится особым (сингулярным), Будем рассматривать уравнения с ядром Коши типа
Общая теория Гильберта дает возможность и в этом случае получить ряд важных результатов, Для некоторых конкретных классов сингулярных интегральных уравнений разработаны специальные способы их решения, учитывая характерные свойства этих уравнений, Интегральные уравнения такого сорта встречаются в теории упругости,
При решении этих уравнений вводятся характеристическое уравнение
Для построения полной теории особых интегральных уравнений используется регуляризация, Различают регуляризация справа, регуляризация слева и равносильная регуляризация,
В работе проделаны и другие вещи: сформулированы и доказаны теоремы Нётера,
1, Элементы теории краевых задач Римана
Интеграл Коши, типа Коши, особый интеграл,
Пусть L — некоторый гладкий замкнутый контур плоскости комплексного переменного z, Область, лежащую внутри контура L, будем называть внутренней и обозначать D+, а дополнительную к D++ L область, содержащую бесконечно удаленную точку, будем называть внешней и обозначать D-,
За полож��тельное направление обхода контура L, как обычно, будем принимать то, при котором область D+ остается слева,
Формула Коши дает возможность вычислить значения функции в любой точке области, если известны ее значения на границе области; коротко это обстоятельство выражают словами: формула Коши решает краевую задачу для аналитических функций, Интеграл, стоящий в левой части формул (1,1) и (1,2), называется интегралом Коши,
Пусть теперь L — гладкий замкнутый контур или незамкнутый контур, целиком расположенный в конечной части плоскости; — комплексная координата его точек и ц() — непрерывная функция точек контура, Тогда интеграл
построенный так же, как и интеграл Коши, называется интегралом типа Коши, Функция ц() называется его плотностью»
