Учебная работа № /8280. «Контрольная Составьте закон распределения этой случайной величины, задача

Выдержка из похожей работы

Используя формулу полной вероятности, вычислить вероятность случайного события
Задание № 22, Найти вероятность события, используя формулу Бернулли
Задание № 32 , Составить закон распределения случайной величины, Составить функцию распределения случайной величины , построить ее график, Найти числовые характеристики , ,
Задание № 42, По выборочным статистическим данным проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности
Задание № 52, Составить уравнение регрессии на и построить линию регрессии
Список литературы
Задание № 2, Используя классическое определение вероятности, вычислить вероятность случайного события

Из колоды карт в 36 листов вытягивают 6 карт, Найти вероятность того, что среди этих карт 4 дамы и 2 короля,
Решение, Вероятность того, что среди 6-ти карт, вытянутых из колоды в 36 листов, находятся 4 дамы и 2 короля, найдем по формуле:
,
где — число благоприятных исходов события А; — число всевозможных событий, образующих полную группу,

Число всевозможных исходов выбора 6-ти карт из 36 листов равно числу сочетаний из 36 карт по 6 (все выборки отличаются только составом):
Так как число карт 36, то она содержит по 4 карты каждого достоинства,

Число благоприятных исходов выбора 4-х дам из 4-х возможных равно единице (), а число благоприятных исходов выбора 2-х королей из 4-х возможных равно числу сочетаний из 4-х карт по 2:
Следовательно, вероятность того, что среди 6-ти карт, вытянутых из колоды в 36 листов, находятся 4 дамы и 2 короля равна:
,
Ответ: ,
Задание № 12, Используя формулу полной вероятности, вычислить вероятность случайного события

В банке работают 5 кассиров и 2 ученика кассира, вероятность допустить ошибку при расчете платежной ведомости для кассира равна 0,05,для ученика кассира — 0,25, Найти вероятность того, что в платежной ведомости будет обнаружена ошибка,

Решение

Формула полной вероятности:
,
где , ,…, — вероятности событий , , …,, которые образуют полную группу несовместных событий и вероятность события может наступить лишь при условии появления одного из них,
Пусть событие А = {в платежной ведомости будет обнаружена ошибка},

Введем систему гипотез:

H1 = {ошибка будет допущена кассиром};
H2 = {ошибка будет допущена учеником кассира},
Так как в банке работают 5 кассиров и 2 ученика кассира, то
; ,

Согласно условию задачи условные вероятности равны

;
Применим формулу полной вероятности:

Ответ: ,

Задание № 22, Найти вероятность события, используя формулу Бернулли
математический дисперсия регрессия уравнение
На полке магазина располагаются 10 продуктов, Вероятность того, что спрос на каждый продукт снизится, равна 0,7, Найти вероятность того, что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса: а) на 8 продуктов, б) хотя бы на один продукт,
Решение
Формула Бернулли :
,
Где — вероятность появления события в каждом из испытаний;
— вероятность не появления события в каждом из испытаний,
а) Найдем вероятность того, что из 10 продуктов в течение некоторого времени произойдет снижение спроса на 8 продуктов,
б) Найдем вероятность того, что из 10 продуктов в течение некоторого времени произойдет снижение спроса хотя бы на один продукт, Событие состоит в том, что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса или на 1 продукт, или на 2 продукта,…, или на 10 продуктов, т,е»