Учебная работа № /8257. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 4 задания
Учебная работа № /8257. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика, 4 задания
Содержание:
Оглавление
Задание 1 3
Задание 2 8
Задание 3 11
Задание 4 13
Список использованных источников 17
Задание 1
-15.496 -7.211 -9.065 -7.298 -8.144 -7.298 -4.579 -5.821 -7.627 -7.627
-1.049 0.930 -8.616 -6.935 -1.049 -8.071 -11.067 -17.947 0.930 -5.405
-2.310 -6.194 -7.627 -9.364 -7.705 -17.947 -11.067 -10.179 -8.373 -16.141
-5.405 -11.814 0.141 -5.255 -9.926 -9.261 -3.743 -5.549 -5.821 -9.364
-7.211 -6.531 -7.030 -3.971 5.831 -2.310 -8.789 1.947 -5.950 -12.763
-9.261 -11.067 -10.903 -7.856 -12.763 -7.856 -7.705 -13.353 -9.806 -7.856
-9.806 -9.926 -7.929 -6.636 -5.097 -7.384 -13.690 -5.097 -0.504 -11.814
-10.451 -7.705 -6.074 -5.821 -10.595 -7.627 -2.647 -5.950 -21.831 -10.312
-6.194 3.380 -9.469 -3.971 -7.929 -9.065 -8.878 -6.074 -8.295 -2.954
-10.050 -8.970 -16.930 -9.161 1.947 -5.688 -5.821 -5.688 -6.739 -12.501
Вычисления проводить с точностью до 0.001
Задание 2
Пусть в результате измерений в процессе опыта получена таблица некоторой зависимости f(x).
а) Требуется найти формулу в виде линейной функции, выражающую данную зависимость аналитически.
б) Требуется найти формулу в виде квадратичной функции, выражающую данную зависимость аналитически.
в) Определить, какое приближение лучше.
x 1,20 1,57 2,80 3,32 4,68 5,18 5,60 6,30
y 10,32 11,55 21,52 28,47 54,31 66,60 78,08 99,57
Задание 3
Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
.
Х
Y 6 10 14 18 22 ny
40 3 8 9 20
50 5 16 21
60 20 17 2 39
70 17 3 20
nx 3 13 45 34 5 n=100
Задание 4
Управленческая ситуация: для производства двух видов изделий (афиш) А и В предприятие использует три вида сырья (краску красную, бумагу, краску черную). Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в таблице. Там же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое необходимо для производства. Принимаем, что сбыт обеспечен и что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях. Перед менеджером по выпуску товара поставлена задача составить такой план выпуска при котором прибыль предприятия от реализации всех изделий была бы максимальной.
Вид сырья Норма расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг
А В
I 10 5 400
II 10 20 120
III 5 10 250
Прибыль от реализации одного изделия, руб. 35 45
Список использованных источников
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2009. – 378 с.
2. Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А. Экономико-матема¬тические методы и прикладные модели. – М., 2012. – 378 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2011. – 478 с.
4. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2014. – 463с.
5. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 2009. – 371 с.
6. Елисеева, И.ИМ. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2012. – 357 с.
7. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука, 2008. – 398 с.
8. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 573 с.
9. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач. – М., Вузовский учебник, 2014. – 402 с.
Выдержка из похожей работы
Томск 2004г,
Задание № 1
Привести пример пространства элементарных событий,
Записать совместные и несовместные события и найти их вероятности,
Доказать, что если независимы события А и U, то независимы события А и Ы,
По плотности распределения вероятностей системы двух случайных величин о и з найти:
-коэффициент А;
-функцию распределения F(x,y) системы случайных величин;
-функции распределения и плотности распределения отдельных составляющих системы случайных величин: F1(x), F2(y), f1(x), f2(y);
-условные плотности распределения f(x/y), f(y/x);
-числовые характеристики системы: математическое ожидание Mо и Mз и дисперсию системы Dо и Dз
По выборке Х оценить закон генеральной совокупности и оценить его параметры:
X = {2,4, 2,2, 2,0, 1,6, 1,8, 2,2, 2,2, 2,0 , 2,0, 1,4, 1,6, 2,0, 1,8, 2,6, 2,4 },
По выборке Х построить доверительный интервал для параметра “a” — математическое ожидание при уровне значимости б = 0,01,
По выборке Х построить эмпирическую функцию распределения,
5 Задана случайная функция
Y = X (t2 + 1)
где Х случайная величина с МХ = 3, DX = 1,2, Найти числовые характеристики MV, DV, K V (t 1, t 2 ) случайной функции
V = dY/dt
6, Задан случайный процесс
Z = X SIN(t) + Y e-2t
c MX = 1,2, DX = 3,4, MY = 4, DY = 3, r xy = 0,6,
Найти MZ, DZ, K Z (t1 , t2)»
