Учебная работа № /8181. «Контрольная Теория вероятности, задачи 7, 17, 27, 37
Учебная работа № /8181. «Контрольная Теория вероятности, задачи 7, 17, 27, 37
Содержание:
7. В цехе работает 12 человек, среди которых 7 женщин, остальные мужчины. По табельным номерам наудачу отобран один человек. Какова вероятность, что это мужчина?
17. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6, а их частное – 2?
27. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Z двумя способами, если Z = 2 – Y + 3X
Y 0 1
P 0,2 0,8
X 1 2 4
P 0,5 0,3 0,2
37. Заданы статистические распределения некоторой выборочной совокупности. Требуется:
а) найти эмпирическую функцию и построить ее график;
б) найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение;
в) найти интервальный ряд и построить гистограмму;
г) в предположении нормального распределения генеральной совокупности вычислить доверительный интервал для оценки математического ожидания генеральной совокупности
xi 1 2 3 4 5
ni 1 3 14 1 1
Выдержка из похожей работы
Объект исследования: магические квадраты,
Предмет исследования: процесс развития теории магических квадратов, свойства, практическое применение,
Цель: изучить предмет исследования, их свойства, рассмотреть способы их применения в жизни человека,
Задачи: определить свойства магических квадратов, рассмотреть возможные сферы их применения на практике,
В методологи были использованы труды нескольких авторов справочников и пособий, методический материал, сведения, полученные из Интернета с привлечением информации, предоставленной квалифицированным специалистом в области математики, Работа выполнена сравнительно-литературным способом,
С незапамятных времён, научившись считать, наши далёкие предки заметили, что числа имеют различные загадочные свойства, которые они не могли объяснить, Оказалось, например, что, складывая различные числа, можно получить одно и тоже число, Оказалось также, что, располагая числа правильными рядами, один под другим, в случае удачи можно складывать числа слева направо (в строках), сверху вниз (в столбцах), а также наискось (в диагоналях) и каждый раз получать одно и тоже число, Затем придумали разделить числа линиями и получили квадрат, обладающий, по их мнению, магической силой, Такие квадраты стали изготовлять из различных материалов и продавать верующим, Зашитый в ладанку, он становился талисманом или амулетом,
Магическим квадратом порядка n называетс�� квадратная таблица, содержащая n последовательных чисел (от одного до n) натурального ряда, расположенных так, что суммы от сложения чисел каждой строки, каждого столбца и двух больших диагоналей равны между собой, Эта сумма называется магическим числом и равна 1/2n(n2+1), Если же в квадрате получается одно и то же число только от сложения чисел в строках и столбцах, то такой квадрат называется полумагическим,
магический квадрат
6
1
8
7
5
3
2
9
4
Рис, 1, Пример магического квадрата, где n=3 (талисман Сатурна),
В Китае и Индии магические квадраты были известны ещё за 4-5 тысяч лет до нашей эры, В Индии разработка математической теории построения магических квадратов достигла значительных успехов, в частности, там знали общий метод построения магических квадратов при любом нечётном n,
Арабы заимствовали у народов Индии сведения о магических квадратах, Через арабов магические квадраты становятся известными в Греции и Византии, Так, например, византийский учёный Мануил Мосхопус (XIII-XIV вв,) написал трактат о магических квадратах, где сообщал правила их построения для n=2m+1 и n=4m, Наконец, магические квадраты и вся магия чисел в Средние века проникают в Западную Европу,
Вот один из древнейших памятников почти 2000-летней давности (рис, 2),
1
14
15
4
12
7
6
9
8
11
10
5
13
2
3
16
Рис, 2 (талисман Юпитера)
В Европе этот квадрат с магическим числом 34 был долго неизвестен, В начале XVI века о нём узнал знаменитый немецкий художник Альфред Дюрер (1471 — 1528гг»
