Учебная работа № /8140. «Контрольная Эконометрика, задача 158

Выдержка из похожей работы

ru
Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Рубцовский индустриальный институт (филиал) ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им, И,И,Ползунова»
Факультет заочной формы обучения
Кафедра финансы и кредит
Курсовая работа по дисциплине «Эконометрика»
Вариант №3
Выполнил: ст, гр,ФиК-83з(с)
Кривич С,С,
Проверила: Рассказова
Наталья Владимировна
г, Рубцовск 2009 г,
Задание для расчетной работы
Вариант 4,
Исследуется зависимость себестоимости 1 т литья У (руб,) от брака литья Х (т) по 11 литейным цехам заводов:

Х

4,2

5,5

6,7

7,7

1,2

2,2

8,4

6,4

4,2

3,2

3,1

У

239

254

262

251

158

101

259

186

204

198

170

1, Линейная модель регрессии
В общем виде теоретическая линейная регрессионная модель:
модель регрессия гиперболическая параболическая
Для определения значений теоретических коэффициентов регрессии необходимо знать и использовать все значения переменных х и у генеральной совокупности, что практически невозможно, Следовательно, по выборке ограниченного объема нужно построить так называемое эмпирическое уравнение регрессии
а, b — оценки неизвестных параметров и , называемые эмпирическими коэффициентами регрессии
Следовательно, в конкретном случае
,
где ei — оценка теоретически случайного отклонения
Задача состоит в том, чтобы по конкретной выборке найти оценки а и b неизвестных параметров и , Применим метод наименьших квадратов:
При использовании МНК минимизируется следующая функция
Необходимым условием существования минимума функции Z в точке а и b является равенство нулю частных производных по неизвестным параметрам а и b,

система нормальных уравнений
по полученным формулам будем определять параметры а и b линейной регрессионной модели,
Модель примет вид:
, ,
На основании полученных формул построим линейную модель регрессии для нашей выборки, т,е, исследуем линейную зависимость себестоимости 1 т литья У (руб,) от брака литья Х (т) по 10 литейным цехам заводов,
Результаты вспомогательных расчетов для построения линейной модели регрессии и характеристики ��ачества модели представлены в таблице 1,
Таблица 1,
Расчетные данные

Количество

x

y

x2

xy

y2

yi~

ei=yi- yi~

xi-xср

ei-ei-1

| ei/yi|

10

4,2

239

17,640

1003,8

57121

198,1424

40,858

-0,77

0,171

5,5

254

30,25

1397

64516

220,1877

33,812

0,53

-7,045

0,133

6,7

262

44,89

1755,4

68644

240,5371

21,463

1,73

-12,349

0,082

7,7

251

59,29

1932,7

63001

257,495

-6,495

2,73

-27,958

0,026

1,2

158

1,44

189,6

24964

147,2688

10,731

-3,77

17,226

0,068

2,2

101

4,84

222,2

10201

164,2267

-63,227

-2,77

-73,958

0,626

8,4

259

70,56

2175,6

67081

269,3655

-10,366

3,43

52,861

0,040

6,4

186

40,96

1190,4

34596

235,4498

-49,450

1,43

-39,084

0,266

4,2

204

17,64

856,8

41616

198,1424

5,858

-0,77

55,307

0,029

3,2

198

10,24

633,6

39204

181,1845

16,815

-1,77

10,958

0,085

Среднее значение

4,97

211,20

29,775

1135,71

47094,4

Сумма квадратов

10298,019

50,741

14251,153

Сумма

1,525

Примечание: в Excel среднее значение рассчитано с помощью функции «СРЗНАЧ», сумма квадратов — функции «СУММКВ», сумма — функции «СУММ», модуль — функции «ABS»,
1, Определим параметры а и b линейной регрессионной модели
Линейная регрессионная модель имеет вид:
= 126,919 + 16,958 x
Коэффициент b в модели показывает на какую величину изменится у, т,е, себестоимость 1 т литья (руб), если х — брак литья (т) изменится на единицу,
Свободный член а уравнения регрессии определяет прогнозируемое значение у — себестоимости 1 т литья при величине х = 0, т,е, при условии отсутствия брака»