Учебная работа № /8108. «Контрольная Численная обработка данных одномерной выборки, задание 13
Учебная работа № /8108. «Контрольная Численная обработка данных одномерной выборки, задание 13
Содержание:
m = 4; n = 1
13.1. Численная обработка данных одномерной выборки
Выборка X объемом N = 100 измерений задана таблицей:
Выборка Х объемом N = 100 измерений задана таблицей:
5 13 25 25 19 10 3
где − результаты измерений, − частоты, с которыми встречаются значения , .
13.1.1. Постройте полигон относительных частот
13.1.2. Вычислите среднее выборочное , выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение .
13,1.3. По критерию проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .
Примечание. Для расчетов и рекомендуется перейти к условным значениям и, взяв за ложный нуль cx значение с наибольшей частотой, использовать суммы
13.2. Построение уравнения прямой регрессии
Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом N =100 измерений задана корреляционной таблицей:
y1 y2 y3 y4 y5
x1 2 3 – – – 5
x2 3 8 2 – – 13
x3 – 12 13 – – 25
x4 – – 12 13 – 25
x5 – – 9 10 – 19
x6 – – 3 6 1 10
x7 – – – 1 2 3
5 23 39 30 3 N = 100
где
13.2.1. Найти и у для выборки
уj y1 y2 y3 y4 y5
5 23 39 30 3
(Расчеты Y и у можно провести аналогично расчетам и х в задаче 9.1.2).
13.2.2. Построить уравнение прямой регрессии Y на X в виде ух = ах + b, и х следует взять из задачи 9.1.2.
13.2.3. На графике изобразить корреляционное поле, то есть нанести точки и построить прямую ух =ах + b.
Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков x и y объемом N = 100 измерений задана корреляционной таблицей:
y1 y2 y3 y4 y5
x1 2 3 – – – 5
x2 3 8 2 – – 13
x3 – 12 13 – – 25
x4 – – 12 13 – 25
x5 – – 9 10 – 19
x6 – – 3 6 1 10
x7 – – – 1 2 3
5 23 39 30 3 N = 100
где ,
13.2.1. Найти и для выборки
уj y1 y2 y3 y4 y5
5 23 39 30 3
13.2.2. Построить уравнение линейной регрессии Y на X в виде , и следует взять из решения задачи 1.2.
13.2.3. На графике изобразить корреляционное поле, то есть нанести точки ( ) и построить прямую .
Примечание. Уравнение регрессии сначала рекомендуется найти в виде
,
где – выборочный коэффициент корреляции, для расчета которого можно воспользоваться методом четырех полей.
Выдержка из похожей работы
Необходимые расчеты рекомендуется выполнять с использованием различных пакетов математических и статистических программ, Все графики выполняются только с использованием пакетов математических и статистических программ,
1, Согласование выборочных распределений
1,1 Пояснительная записка
Пусть у нас есть так много наблюдений, что их гистограмма «почти совпадает» с точным априорным распределением, Допустим также, что эта гистограмма построена так, что не проставлены числа вдоль осей, Без чисел на вертикальной оси мы не можем сказать, сколь велика выборка, Но поскольку нам интересно распределение, а не выборка и выборка велика, можем забыть об этих числах, Далее, без чисел на горизонтальной оси мы не можем сказать даже приблизительно, каковы значения выпавших наблюдений, как распределение растянуто или сжато, каковы его положение и масштаб, выборочный статистический генеральный совокупность
Потеряв положение и масштаб, мы теряем лишь два числа и соответственно многое остаётся, Вот всё то, что остаётся, и обозначается обычно словом форма, Даже распределения, принадлежащие к одному и тому же математическому семейству, могут иметь весьма разные формы, Реальная практика согласования выборочных распределений показывает, что их принадлежность к какому-либо известному теоретическому распределению часто нелегко установить, анализируя отдельную выборку или даже весь объём имеющихся данных, составляющий, быть может, тысячи наблюдений,
В части I настоящей работы предлагается сог��асовать распределение выборочных изделий со свойствами избранного семейства «нормальных» распределений, плотность вероятности которых задаётся формулой
для -? < X < ?, где м и у - соответственно генеральные среднее и стандартное отклонение, е - основание натуральных логарифмов 2,7182818… , а р - наш старый знакомый 3,1415926… Термин "нормальное" многие истолковывают как обыкновенно появляющееся, что не совсем правильно, ведь известно, на практике никогда не бывает распределений, в точности удовлетворяющих этой формуле,- ни для отдельных наблюдений, ни для средних значений, ни для других производных величин, хотя есть как умозрительные, так и фактические основания считать, что многие эмипирические распределения должны хорошо ею аппроксимироваться, 1,2 Общее описание задания При выполнении части I курсовой работы (КР) необходимо провести обработку статистических данных по схеме: 1, Отбор экспериментальных данных с помощью таблицы случайных чисел, 2, Составление таблиц распределения частот по данным выборки, 3, Графическое представление распределения частот полученных наблюдений, 4, Вычисление числовых характеристик распределения выборочных частот, 5, Проверка степени соответствия полученного распределения выборочных частот нормальному распределению, 6, Проверка, что выборка осуществлялась по случайному закону, 7, Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности, 8, Проверка предположения, что распределение генеральной совокупности является нормальным"
