Учебная работа № /8096. «Контрольная Найти выборочно уравнение прямых линий регрессии Y на X и X на Y по данным, приведенным в следующих корреляционных таблицах

Выдержка из похожей работы

10 сделайте выводы,
Решение:
Среднюю сменную выработку найдем по формуле арифметической средней взвешенной, вычислив предварительно середины каждого ряда:

Количество изделий за смену, шт,

Число рабочих

18

5

21

15

23

35

25

80

27

95

29

4

31

1

Итого

235

=(18*5+21*15+23*35+25*80+27*95+29*4+31*1)/(5+15+35+80+95+4+1)=25,2 шт,
Медианой (Ме) называется такое значение признака X, когда ровно половина значений экспериментальных данных меньше ее, а вторая половина — больше,
Медианным является интервал, в котором накопленная частота впервые окажется больше, чем 235/2=117,5 чел,

Количество изделий за смену, шт,

Число рабочих

Накопленная частота

До 20

5

5

20-22

15

20

22-24

35

55

24-26

80

135

26-28

95

230

28-30

4

234

Свыше 30

1

235

Итого

235

Таким образом, медианным является интервал с производством изделий от 24 до 26, Воспользуемся следующей формулой:
где xMeн — нижняя граница медианного интервала; — половина объема выборки; hme — ширина медианного интервала; — ��акопленная частота интервала, предшествующего медианному, nMe — частота медианного интервала,
Ме=24+2*((117,5-55)/80)=25,56 шт,
Мода (Мо) представляет собой значение признака, встречающееся в выборке наиболее часто, Для определения моды в интервальном ряду используется следующая формула:
где хмон — нижняя граница модального интервала; h — ширина интервала группировки; nMo — частота модального интервала; nMo-1 — частота интервала, предшествующего модальному; nMo+1 — частота интервала, следующего за модальным,
Модальный интервал составляет от 26 до 28 штук,
Мо=26+2*((95-80)/(95-80+95-4))=26,28 шт,
Размах вариации — разность между максимальной и минимальной вариантами выборки:
=31-18=13 шт,
Среднее линейное отклонение L

Составим вспомогательную таблицу:

Количество изделий за смену, шт, (Х)

Число рабочих (f)

(х-хср)

(х-хср)*f

(х-хср)2

(х-хср)2*f

18

5

-7,2

36

51,84

259,2

21

15

-4,2

63

17,64

264,6

23

35

-2,2

77

4,84

169,4

25

80

-0,2

16

0,04

3,2

27

95

1,8

171

3,24

307,8

29

4

3,8

15,2

14,44

57,76

31

1

5,8

5,8

33,64

33,64

Итого

235

-2,4

384

125,68

1095,6

L=384/235=1,634
Дисперсия

?2=1095,6/235=4,66 шт,
Среднее квадратическое отклонение ? — это корень квадратный из дисперсии
?= 2,159 шт,
Коэффициент вариации V, Это отношение среднего квадратического отклонения к средней величине, Дает характеристику однородности совокупности,
=2,159/25,2*100=8,567%
Таким образом, совокупность является однородной,
Среднюю ошибку выборки определяем по формуле для бесповторного отбора:
=0,205
Доверительной вероятности 0,954 соответствует значение t =2,00,
Таким образом, предельная ошибка выборки при которой можно ожидать среднюю выработку рабочих завода составит
= 2,00*0,205 = 0,41 шт,
Соответственно средняя выработка находится в пределах
25,2-0,41 25,2+0,41
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднюю выработку рабочих завода можно ожидать в пределах от 24,79 до 25,61 шт,
Определим долю удельного веса рабочих, вырабатывающих в смену 26 изделий, она составляет = 80*100/235 =34%,
Средняя ошибка доли:
= 0,029,
Предельная ошибка доли:
= 2,00*0,029= 0,058 или 5,8%,
Таким образом, доля удельного веса рабочих, вырабатывающих в смену 26 изделий, в генеральной совокупности находится в пределах 5,8%:
34-5,8 34+5,8
С вероятностью 0,954 можно гарантировать что доля удельного веса рабочих, вырабатывающих в смену 26 изделий, составляет от 28,2,3% до 39,8%,
Задача № 2

Имеются следующие данные о реализации товаров на колхозном рынке города:
Производство продукции мебельной фабрики

Наименование товара

Единицы измерения

Средняя цена единицы товара, руб,

Продано товара, тыс, ед»