Учебная работа № /8084. «Контрольная Модель простой регрессии, теория и практика

Выдержка из похожей работы

Включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора факторов связано, прежде всего, с представлением исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими явлениями, Факторы, включаемые во множественную регрессию, должны отвечать следующим требованиям:
Они должны быть количественно измеримы, Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий количественного измерения, то ему нужно придать количественную определенность (например, в модели урожайности качество почвы задается в виде баллов; в модели стоимости объектов недвижимости районам присваиваются ранги);
Факторы не должны быть взаимно коррелированы и тем более находиться в точной функциональной связи, Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель, и параметры уравнения регрессии оказываются неинтерпретируемыми,
Включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснить вариацию независимой переменной, Если строится модель с набором р факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации R2, который фиксирует долю объясненной вариации результативного признака за счет рассматриваемых в регрессии р факторов, Влияние других, не учтенных в модели, факторов оценивается как 1 — R2 с соответствующей остаточной дисперсией S2,
При дополнительном включении в регрессию (р + 1)-фактора хр+1 коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться, т, е,
R2 > R2 и S2 < S2, Если же этого не происходит и данные показатели практически мало отличаются друг от друга, то включаемый в анализ фактор хР+1 не улучшает модель и практически является лишним фактором, Насыщение модели лишними факторами не только не снижает величину остаточной дисперсии и не увеличивает показатель детерминации, но и приводит к статистической незначимости параметров регрессии по ґ-критерию Стьюдента, Отбор факторов производится на основе качественного теоретико- экономического анализа и обычно осуществляется в две стадии: на первой подбираются факторы исходя из сущности проблемы; на второй - на основе матрицы показателей корреляции определяют ґ-статистики для параметров регрессии, Коэффициенты интеркорреляции (т, е, корреляции между объясняющими переменными) позволяют исключать из модели дублирующие факторы, Считается, что две переменные явно коллинеарные, т, е, находятся между собой в линейной зависимости, если г > 0,7 ,
По величине парных коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов, Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов, Чем сильнее мультиколлинеарность факторов, тем менее надежна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших квадратов,
Для оценки мультиколлинеарности факторов может использоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами,
Если бы факторы не коррелировали между собой, то матрица парных коэффициентов корреляции между факторами была бы единичной матрицей, поскольку все недиагональные элементы были бы равны нулю, Так, для включающего три объясняющих переменных уравнения

матрица коэффициентов корреляции между факторами имела бы определитель, равный 1:
так как и ,
Если же, наоборот, между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты корреляции равны 1, то определитель такой матрицы равен 0:
,
Чем ближе к 0 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии, И наоборот, чем ближе к 1 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов,
Проверка мультиколлинеарности факторов может быть проведена методом испытания гипотезы о независимости переменных , Доказано, что величина имеет приближенное распределение с степенями свободы, Если фактическое значение превосходит табличное (критическое) , то гипотеза отклоняется»