Учебная работа № /8082. «Контрольная Модель Леонтьева, контрольная работа 10, 7 задач
Учебная работа № /8082. «Контрольная Модель Леонтьева, контрольная работа 10, 7 задач
Содержание:
9.2. Контрольная работа 10
Задача 1 (модель Леонтьева)
Экономическая система состоит из трех отраслей. Продукция каж¬дой отрасли используется другими отраслями в процессе производства и реализуется потребителям в виде конечного продукта. Процесс производ¬ства за прошедший год характеризуется данными, указанными в таблице.
Номер отрасли Внутрипроизводственное потребление Конечный продукт
1 2 3
1 100 40 20 340
2 50 20 30 300
3 10 24 8 158
Необходимо найти:
1) матрицу коэффициентов прямых затрат А;
2) матрицу коэффициентов полных затрат В;
3) план валового выпуска Х1 на следующий год, если известен план выпуска на следующий год конечного продукта У1=(200;200;100).
Задача2
Предприятие производит два вида продукции Р1 и Р2, используя три вида ресурсов S1, S2, S3. Известны запасы ресурсов, удельные затраты ка¬ждого ресурса на производство каждого продукта, а также цена единицы произведенной продукции. Данные сведены в таблицу
Ресурсы Затраты ресурсов на единицу продукции Запасы ресур¬сов
Р1 Р2
S1 3 2 60
S2 2 2 44
S3 4 9 144
Цена единицы продукции 9,5 13
Требуется найти такой план выпуска продукции из имеющихся ресурсов, при котором общая стоимость произведенной продукции была бы наи¬большей:
1. составить математическую модель задачи.
2. решить полученную задачу двумя способами: графически и симплекс-методом,
3. для данной задачи составить двойственную.
4. из последней симплекс таблицы выписать оптимальные решения обеих задач;
5. сделать проверку при помощи критерия оптимальности планов двойст¬венных задач;
6. дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Задача 3.
Написать задачу двойственную к данной:
9.2. Контрольная работа 10
Задача 1
(поиск оптимального решения задачи о прикреплении потребителей к поставщикам /транспортная задача/)
В трех пунктах отправления Al, А2, А3 имеется однородный груз в количестве a1,a2,a3 соответственно. Этот груз нужно доставить пяти заказчикам В1, В2, В3, В4, В5. Потребности в грузе в каждом пункте Bj извест¬ны и равны b1, b2, b3, b4, b5 соответственно. Известны также тарифы пере¬возки – стоимость перевозки единицы груза из пункта Ai в пункт Вj (i=1,2,3; j =1,2,…,5). Нужно найти такой план перевозок, при котором весь груз из пунктов потребления будет вывезен, потребности всех заказчиков будут удовлетворены, и при этом общая стоимость перевозки всего груза будет наименьшей. Данные сведены в таблицу, в клетках которой проставлены элементы матрицы тарифов ; в последнем столбце таблицы указаны значения величин аi в последней строке — значения величин (i=1,2,3; j =1,2,…,5).
2 1 3 3 8 20
7 9 2 6 2 30
6 7 1 2 3 25
21 15 12 14 13
Задача 2
Граф, задается таблицей. В первой строке таблицы перечисляются дуги, связывающие указанные вершины. Во второй строке таблицы даны длины дуг. Дуга, связывающая вершину i с вершиной j, обозначается па¬рой чисел i,j (i,j=l,…,9). Построить граф и найти кратчайший путь из вершины 1 в каждую вершину графа.
Дуги 1,2 1,3 1,4 1,8 2,6 3,4 3,5 4,7 4,9 5,8 6,4 6,7 7,9 8,4 8,9
Длины дуг 10 13 11 15 23 10 7 14 12 18 21 23 11 21 13
Задача 3
В таблице приведены результаты измерений значения признака у при различных значениях признака х. Требуется:
а) выбрать подходящий масштаб, изобразить на плоскости ХОУ указан¬ные в задании точки (хi,уi).
б) предполагая, что у = ах + в, найти а и в методом наименьших квадра¬тов. Построить график полученной функции в той же системе коор¬динат;
в) при помощи найденной функциональной зависимости предсказать значение у0 при заданном х0.
0,2 0,6 1 1,4 1,8 2,2 2,6 3 3,4 3,8
1,78 2,05 2,25 2,58 2,85 3,12 3,44 3,72 4,01 4,32
х0=2,55.
Выдержка из похожей работы
Министерство науки и образования РК
Актюбинский Государственный университет им, К, Жубанова
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему:
Продуктивность и прибыльность модели Леонтьева
Актобе, 2010 г,
Содержание
Введение
Глава 1, Модель межотраслевого баланса
Глава 2, Продуктивность и прибыльность модели Леонтьева
2,1 Продуктивность модели Леонтьева
2,2 Цены в системе межотраслевых связей
2,3 Прибыльность модели Леонтьева
2,4 Практический пример
Заключение
Список литературы
Введение
Экономическая система является частью более сложной системы — социально-экономической, и представляет собой вероятностную, динамическую, адаптивную систему, охватывающую процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных благ, а также предоставления различных сервисных услуг, Как правило, входные параметры экономических систем — это материальные вещественные потоки производственных и природных ресурсов, Входные параметры — это материальные вещественные потоки, оборудование, военная продукция, продукция накопления, возмещения и экспорта,
Экономические системы — многоступенчатые, многоуровневые системы, и любая неопределенность, случайность во входных параметрах в нижних уровнях приводит к неопределенностям и случайностям в выходных параметрах подсистем более высокого порядка и системы в целом,
Модель — изображение, представление объекта, системы, процесса в некоторой форме, отличной от реального существования,
Матричные экономико-математические модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях — от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом,
Положительными и ценными качествами данной модели являются общность расчетов, которые опираются на знание коэффициентов прямых и полных материальных затрат,
Основу баланса составляет совокупность всех отраслей материального производства, Каждая отрасль дважды фигурирует в балансе: как производящая и как потребляющая, Отрасли как производителю продукции соответствует определенная строка, а отрасли как потребителю продукции — определенный столбец,
В работе рассмотрена модель межотраслевого баланса Леонтьева,
Глава 1, Модель межотраслевого баланса Леонтьева
Межотраслевой баланс в экономике — это метод анализа взаимосвязей между различными секторами экономической системы, Предположим, что исследуемую экономическую систему можно разделить на несколько отраслей (секторов), производящих определенные товары и услуги (например: сельское хозяйство, промышленность, транспорт, энергетика и т, п,), При производстве товаров и услуг в каждом секторе расходуются ресурсы в виде сырья, рабочей силы, оборудования и др,, которые производятся как в других секторах хозяйства, так и в данном секторе, Это означает, что каждый сектор экономики выступает в системе межотраслевых связей одновременно производителем и потребителем,
Цель балансового анализа — определить, сколько продукции должен произвести каждый сектор для того, чтобы удовлетворить все потребности экономической системы в его продукции,
Рассмотрим упрощенную модель межотраслевого баланса — баланс экономики, состоящей из трех отраслей — сельского хозяйства, промышленности и домашних хозяйств, В качестве единицы измерения объемов товаров и услуг каждого сектора выберем их стоимость»
