Учебная работа № /8073. «Контрольная Математическая статистика, 2 задания 59
Учебная работа № /8073. «Контрольная Математическая статистика, 2 задания 59
Содержание:
Задание 1
Получены следующие данные о технике чтения первоклассников в марте, слов в минуту.
Таблица 1
Исходные данные
56 63 79 61 13 55 45 62 59 45 63
38 56 15 48 64 42 34 65 44 63 52
34 47 57 52 111 33 66 10 72 58 19
45 104 99 89 59 28 72 70 57 40 41
43 34 54 75 87 99 84 42 31 95 39
По имеющимся данным требуется:
1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд графически с помощью полигона или гистограммы. Найти функцию распределения, построить ее график.
2. Найти: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки, моду и медиану.
3. Проверить при уровне значимости гипотезу о соответствии имеющего статистического распределения нормальному закону.
4. Считая данные нормально распределенной случайной величиной найти:
а) точечную оценку математического ожидания изучаемой совокупности;
б) доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью 0,95.
Задание 2
Имеются следующие данные о работниках предприятия.
Таблица 6
Исходные данные
Стаж работы, лет Месячная зарплата, руб. Стаж работы, лет Месячная зарплата, руб. Стаж работы, лет Месячная зарплата, руб.
10 800 5 300 10 700
4 690 6 450 18 850
6 690 7 500 6 650
9 700 3 700 10 750
3 560 18 890 8 500
9 700 5 720 9 800
12 670 19 810 17 700
20 1200 8 700 15 490
18 390 9 780 10 1350
16 600 5 590 10 820
2 590 6 500 8 900
5 600 7 500 5 600
7 480 2 760 8 800
9 700 12 900 9 730
12 750 16 920 10 630
По приведенным ниже данным требуется:
1. Оценить степень зависимости между переменными;
2. Найти уравнение линейной регрессии;
3. Интерпретировать полученную модель, сделать выводы.
Выдержка из похожей работы
Задание № 22, Найти вероятность события, используя формулу Бернулли
Задание № 32 , Составить закон распределения случайной величины, Составить функцию распределения случайной величины , построить ее график, Найти числовые характеристики , ,
Задание № 42, По выборочным статистическим данным проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности
Задание № 52, Составить уравнение регрессии на и построить линию регрессии
Список литературы
Задание № 2, Используя классическое определение вероятности, вычислить вероятность случайного события
Из колоды карт в 36 листов вытягивают 6 карт, Найти вероятность того, что среди этих карт 4 дамы и 2 короля,
Решение, Вероятность того, что среди 6-ти карт, вытянутых из колоды в 36 листов, находятся 4 дамы и 2 короля, найдем по формуле:
,
где — число благоприятных исходов события А; — число всевозможных событий, образующих полную группу,
Число всевозможных исходов выбора 6-ти карт из 36 листов равно числу сочетаний из 36 карт по 6 (все выборки отличаются только составом):
Так как число карт 36, то она содержит по 4 карты каждого достоинства,
Число благоприятных исходов выбора 4-х дам из 4-х возможных равно единице (), а число благоприятных исходов выбора 2-х королей из 4-х возможных равно числу сочетаний из 4-х карт по 2:
Следовательно, вероятность того, что среди 6-ти карт, вытянутых из колоды в 36 листов, находятся 4 дамы и 2 короля равна:
,
Ответ: ,
Задание № 12, Используя формулу полной вероятности, вычислить вероятность случайного события
В банке работают 5 кассиров и 2 ученика кассира, вероятность допустить ошибку при расчете платежной ведомости для кассира равна 0,05,для ученика кассира — 0,25, Найти вероятность того, что в платежной ведомости будет обнаружена ошибка,
Решение
Формула полной вероятности:
,
где , ,…, — вероятности событий , , …,, которые образуют полную группу несовместных событий и вероятность события может наступить лишь при условии появления одного из них,
Пусть событие А = {в платежной ведомости будет обнаружена ошибка},
Введем систему гипотез:
H1 = {ошибка будет допущена кассиром};
H2 = {ошибка будет допущена учеником кассира},
Так как в банке работают 5 кассиров и 2 ученика кассира, то
; ,
Согласно условию задачи условные вероятности равны
;
Применим формулу полной вероятности:
Ответ: ,
Задание № 22, Найти вероятность события, используя формулу Бернулли
математический дисперсия регрессия уравнение
На полке магазина располагаются 10 продуктов, Вероятность того, что спрос на каждый продукт снизится, равна 0,7, Найти вероятность того, что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса: а) на 8 продуктов, б) хотя бы на один продукт,
Решение
Формула Бернулли :
,
Где — вероятность появления события в каждом из испытаний;
— вероятность не появления события в каждом из испытаний,
а) Найдем вероятность того, что из 10 продуктов в течение некоторого времени произойдет снижение спроса на 8 продуктов,
б) Найдем вероятность того, что из 10 продуктов в течение некоторого времени произойдет снижение спроса хотя бы на один продукт, Событие состоит в том, что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса или на 1 продукт, или на 2 продукта,…, или на 10 продуктов, т,е»
