Учебная работа № /8043. «Контрольная Линейное уравнение регрессии. Задание 19

Выдержка из похожей работы

1 приведены исходные данные, основные и промежуточные результаты,

Решение

Проведем полный регрессионный анализ исходных данных по формулам, приведенным в методических указаниях,

1) Определим параметры линейной регрессии и ее статистические оценки (см, таб, 2),

2) Рассчитаем значимость параметров регрессии и регрессии в целом, Коэффициент корреляции показывает тесноту линейной связи, Так как в нашем случае =0,867, то связь прямая и тесная, Коэффициент корреляции значим, если , что имеет место быть в нашем примере,

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака, , то есть доля вариации результата, объясненная вариацией фактора x, включенного в уравнение регрессии, равна 75,1%, Остальные 24,9% приходятся на долю прочих факторов, не учтенных в уравнении регрессии,

Стандартная ошибка регрессии служит для оценки качества уравнения регрессии, , В нашем примере можно говорить об удовлетворительном подборе уравнения регрессии к исходным данным,

Значимость коэффициента регрессии

Значение статистик , , То есть выполняется неравенство , Параметр — не случайно отличается от нуля и статистически значим,

Оценка значимости уравнения регрессии, Значения величин F=36,249 и , полученных в результате дисперсионного анализа показывают, что выполняется неравенство , Таким образом, гипотеза о случайности различий факторной и остаточной дисперсий (нулевая гипотеза) должна быть отклонена и с вероятностью 95% принимается альтернативная гипотеза о том, что эти различия существенны, статистически значимы, уравнение надежно, значимо, показатель тесноты связи надежен и отражает устойчивую зависимость y от x,

3) Покажем взаимное расположение доверительных интервалов относительно исходных данных и построенной линии регрессии (см, рис,1),

Рис, 1, Доверительные интервалы,

Таб, 1, Исходные данные, промежуточные и основные результаты

Нижн, гр»