Учебная работа № /8037. «Контрольная Исследование функции и построения её графика с помощью производной. Вариант 07

Выдержка из похожей работы

ru/
Содержание
Введение
Постановка задачи
Обработка исходных данных
Корреляционный анализ
Регрессионный анализ
Проверка гипотез
Доверительные интервалы
Заключение
Список литературы
Введение
Математическая статистика — наука о математических методах сбора и обработки статистических данных для научных и практических выводов, Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления, основано на изучении методами теории вероятностей статистических данных — результатов наблюдений,
Во время статистических наблюдений для каждого объекта в ряде случаев можно измерить значение нескольких признаков, Таким образом, получается многомерная выборка, Если многомерную выборку обработать по значениям отдельного признака, то получится обычная обработка одномерной выборки,
Смысл обработки многомерных выборок состоит в том, чтобы установить связь между признаками, Связи между ними могут быть функциональными, то есть каждому значению одной величины соответствует определенное значение другой величины,
Связь между случайными величинами часто носит случайный характер, Она называется статистической, если изменение одной величины вызывает изменение распределения другой величины, Если среднее значение одной случайной величины функционально зависит от значения другой случайной величины, то такая статистическая зависимость называется корреляционной,
Постановка задачи
Дана выборка, состоящая из 100 пар чисел ( Xi , Yi ), i =1, 2, …, 100,
Подобрать пример объекта, для которого Xi , Yi могли бы быть значениями двух признаков, связанных статистической зависимостью, Дать теоретическое обоснование,
Построить диаграмму рассеивания, Вычислить выборочные параметры: выборочные средние, выборочные и исправленные дисперсии, средние квадратичные отклонения, моды и медианы выборки по X и по Y , корреляционный момент и коэффициент корреляции,
Построить корреляционную таблицу (7 на 7), Построить полигоны, гистограммы нормированных относительных частот, эмпирические функции распределения по X и по Y, вычислить выборочные параметры (см, п,2) по корреляционной таблице,
Вычислить параметры для уравнения линейной регрессии Y на X , построить линию регрессии на диаграмме рассеивания,
Вычислить параметры для уравнения параболической регрессии, построить найденную параболу на диаграмме рассеивания,
Проверить гипотезу о нормальном распределении признака Х,
Построить доверительный интервал для математического ожидания по Х,
статистический зависимость давление регрессия
Теоретическая часть
В данной работе исследуется зависимость давления в Ферми-газе от его температуры с помощью методов математической статистики,
Ферми-газ (или идеальный газ Ферми-Дирака) — газ, состоящий из частиц, удовлетворяющих статистике Ферми-Дирака, имеющих малую массу и высокую концентрацию, В первом приближении можно считать, что потенциал, действующий на электроны в металле, является постоянной величиной и благодаря сильному экранированию положительно заряженными ионами можно пренебречь электростатическим отталкиванием между электронами, Тогда электроны металла можно рассматривать как идеальный газ Ферми — Дирака, Примерами Ферми-газов являются электронный газ в металлах, сильнолегированных и вырожденных полупроводниках, вырожденный газ электронов в белых карликах и вырожденный газ нейтронов в нейтронных звёздах,
Давление газа на стенку сосуда — суммарный импульс, переданный за единицу времени отдельными частицами при столкновениях со стенкой,
Температура — физическая величина, характеризующая тепловое состояние системы и связанная со средней кинетической энергией молекул,
Давление газа и температура зависят от нескольких факторов, обе величины связаны с движением частиц (молекул газа), следовательно, зависимость статистическая»