Учебная работа № /8032. «Контрольная Математика, 5 задач 36
Учебная работа № /8032. «Контрольная Математика, 5 задач 36
Содержание:
№ 1
Из платежной матрицы найти нижнюю и верхнюю цену игры. Упростить матрицу, решить графически.
№ 2
Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу продукции составят: платья – 9 усл. ед., костюмы – 32 усл. ед. Цена реализации составит 15 усл. ед. и 70 усл. ед. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды 1310 шт. платьев и 560 костюмов, при холодной погоде – 440 шт. платьев и 990 шт. костюмов.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.
Задачу решить графическим методом и с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма 0,4.
№ 3
Районной администрацией принято решение о газификации одного из небольших сел района, имеющего 10 жилых домов.
Расположение домов указано на рисунке. Числа в кружках обозначают условный номер дома. Узел 11 является газопонижающей станцией.
Значения коэффициентов условия задачи:
а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 а9 а10 а11 а12 а13 а14 а15 а16 а17
190 70 240 150 130 360 50 380 180 450 180 70 170 50 80 70 520
Разработать такой план газификации села, чтобы общая длина трубопроводов была наименьшей.
№ 4
Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1
в пункт 14. На рисунке показана сеть дорог и стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами.
Значения коэффициентов условия задачи:
а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 а9 а10 а11 а12
19 21 20 15 13 16 14 18 17 16 18 17
а13 а14 а15 а16 а17 а18 а19 а20 а21 а22 а23 а24
19 16 15 18 17 36 37 38 35 40 28 29
Определить маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.
№ 5
Фирма планирует построить среднее или малое предприятие по производству пользующейся спросом продукции. Решение о строительстве определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на планируемом предприятии.
Строительство среднего предприятия экономически оправдано при высоком спросе, но можно построить малое предприятие и через 2 года его расширить.
Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации, проведенный службой маркетинга, показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса составляют А=0,7 и В=0,35 соответственно.
Строительство среднего предприятия составит С=8,5 млн. руб.,
малого – D=2,8 млн. руб. Затраты на расширение малого предприятия оценивается в Е=4,6 млн. руб.
Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:
— среднее предприятие при высоком (низком) спросе – F=1,7 (K=0,4) млн. руб.;
— малое предприятие при низком спросе – L=0,32 млн. руб.;
— малое предприятие при высоком спросе – М=0,33 млн. руб.;
— расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает N=1,65 (P=0,26) млн. руб.;
— малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает R=0,32 млн. руб.
за остальные восемь лет.
Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий по выпуску продукции.
Выдержка из похожей работы
Решение:
Модели накопления капитала по схеме простых процентов имеет вид:
Где Р — начальная сумма, S — наращенная сумма, t — срок вклада в днях, i — процентная ставка, К — количество дней в году (К=365 — английская практика начисления процентов, длительность месяцев соответствует фактической длительности по календарю),
Р = 1000долл, S = 1075долл,, i = 0,08, К=365, t = ?дней
Найдем доходность:
Ответ: на 342 дня
Задача 2
Сумма 10 тыс, долл, предоставлена в долг на 5 лет под 8% годовых, Определить ежегодную сумму погашения долга,
Решение:
Определим сумму ежегодных равных платежей, используя формулу:
Где R — начальная сумма вносимая ежемесячно, А — сумма кредита, n — срок кредита, m — количество начислений процентов, j — процентная ставка, р — количество вкладов за год ,
Где R =?,, А = 10000тыс, долл,, n = 5, р=1, m =1раз, j = 0,08 ,
Ответ: ежегодная сумма погашения долга 2504,6 тыс,долл,
Задача 3
Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 14 тыс,руб, Банк устанавливает годовую номинальную процентную ставку 36%, Какая сумма будет на счете по истечении шести лет, если начисление сложных процентов происходит ежегодно,
Решение:
Найдем сумму, накопленную через 6 лет,, используя формулу:
Где R — начальная сумма вносимая ежемесячно, S — сумма которую нужно накопить, n — срок вклада в годах, m — количество начислений процентов, j — процентная ставка, р — количество вкладов за год ,
В нашем случае S = ?долл, Р = 14тыс,руб,, n = 6лет, m = 1раз, р = 1 ,
Но так как на отдельный счет перечисляют денежные средства в начале каждого года, то
Ответ:
Вариант 2
Задача 1
Предприниматель хочет открыть счёт в банке, положив такую сумму, чтобы его сын, являющийся студентом первого курса, мог снимать с этого счёта в конце каждого года по 3600 руб,, исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока обучения, Какой величины должна быть сумма, если банк начисляет сложные проценты по ставке 30% годовых?
Решение:
Определим сумму вклада, используя формулу:
Где R — сумма выплаты, А — сумма на счете (начальная), n — срок выплат, m — количество начислений процентов за год, j — процентная ставка, р — количество выплат за год , R = 3600, А = ?, n = 5, m = 1, j = 0,30, р = 1,
Сумма вклада при снятии денег в конце каждого месяца составит:
Ответ: 8768 руб,
Задача 2
Предприниматель 18 апреля обратился в банк за ссудой до 19 ноября того же года под простую процентную ставку 25% годовых, Банк, удержав в момент предоставления ссуды проценты за весь срок, выдал предпринимателю 12 тыс,руб»
