Учебная работа № /8012. «Контрольная Процесс математического моделирования
Учебная работа № /8012. «Контрольная Процесс математического моделирования
Содержание:
Содержание
Введение 3
Основная часть 4
Задача 1. Транспортная задача с ограничением на пропускную способность 4
Задача 2. Задача о назначениях 8
Задача 3. Системы массового обслуживания 11
Заключение 14
Список использованных источников 15
Задача 1. Транспортная задача с ограничением на пропускную способность
На четырех складах имеется мука в количестве 100 т, 200 т, 300 т, 400 т соответственно.
Составить оптимальный план перевозок, имеющий минимальные расходы, со складов на хлебозаводы, если стоимость доставки 1 т муки на хлебозаводы задана таблицей:
Склады Хлебозаводы
1 2 3 4
1 7 2 3 1
2 2 4 4 7
3 3 4 5 5
4 4 3 3 2
Решить транспортную задачу с учетом:
а) объем муки, поставляемый 4-му хлебозаводу с 4-го склада не должен превышать 200 т.
б) объем муки, поставляемый 3-му хлебозаводу с 3-го склада должен быть не менее 100 т.
Задача 2. Задача о назначениях
4 5 9 5 6 14 6
8 12 4 13 16 15 16
2 15 8 10 17 7 9
14 8 4 9 5 6 7
3 5 4 12 10 11 13
10 9 11 5 6 12 8
7 13 8 12 8 11 10
Задача 3. Системы массового обслуживания
Контроль готовой продукции фирмы осуществляют А контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается не проверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет В изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия С мин.
Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры и сколько их необходимо поставить, чтобы .
А 3
В 16
С 6
Д 0,96
Список использованных источников
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006. – 336 с.
2. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. — М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
3. Лунгу К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 354 с.
4. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач..- М.: Учебник, 2004. – 402 с.
5. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-ма¬тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 345 с.
Выдержка из похожей работы
Описание процесса
Экстракция — извлечение одного или нескольких растворенных веществ из одной жидкой фазы другой, практически не смешивающейся с первой,
Процесс широко используется для извлечения ценных продуктов из разбавленных растворов, а также для получения концентрированных растворов, Но главное, экстракцию следует рассматривать как один из основных способов разделения жидких однородных смесей,
Пусть в растворителе G растворено распределяемое вещество M, и концентрация раствора (исходной смеси) незначительна, Тогда можно подобрать другой растворитель L (экстрагент), которым можно экстрагировать распределяемое вещество M из исходного раствора и получить концентрированный раствор распределяемого вещества в растворителе L+M (экстракт) и очищенный от распределяемого вещества растворитель G (рафинат),
Полученные жидкие фазы отделяют друг от друга отстаиванием, иногда центрифугированием или другими способами, После этого производят извлечение целевых продуктов из экстракта и регенерацию экстрагента из рафината, для чего используют простую перегонку с водяным паром, выпаривание, вторичную экстракцию (реэкстракцию), реже — кристаллизацию и химическую очистку,
Математическое описание модели
Входные потоки
L
G
F
dz
k
x0[n+1]
y0[0]
Выходные потоки
x1
yn
Исходные данные:
L=0,0001 м3/с; n = 5;
G=0,001 м3/с; x0[n+1]=0;
k = 5*10-5; y0[0]=0,3,
F=1 м2;
dz=0,1 м;
nu=0,142;
Tk=3600 с;
Где L — расход бензола, м3/с;
G — расход воды, м3/с;
k — коэффициент массоотдачи;
F — площадь поперечного сечения, м2;
dz — высота выделенного элемента, м;
nu — удерживающая способность;
Tk — общее время экстракции, с;
Vb — объём бензола, м3;
Vv — объём воды, м3;
x0[n+1] — начальная концентрация фенола в бензоле, кг/м3;
y0[0] — начальная концентрация фенола в воде, кг/м3;
n — число отстойных зон;
J — объёмный коэффициент массопередачи, с-1;
xr — равновесная концентрация, кг/м3;
x1 — конечная концентрация фенола в бензоле, кг/м3;
yn — конечная концентрация фенола в воде, кг/м3;
V — объем выбранного элемента,
Запишем уравнения модели для сечения:
Vb*(dxi/dt) = L*xi+1-L*xi+J, (1)
Vv*(dyi/dt) = G*yi-1-G*yi-J, (2)
Откуда Vb и Vv находятся по следующим формулам:
Vb = V* nu,
Vv = V*(1- nu),
где V = dz* F,
А объёмный коэффициент массопередачи равен:
J = k*(xr-x0[i]),
где xr= y0[i]*18,
Путём несложных вычислений уравнения (1), (2) приводят к виду и решают получившуюся систему уравнений:
x1[i]=x0[i]+dt*(L*(x0[i+1]-x0[i])+J)/Vb,
y1[i]=y0[i]+dt*(G*(y0[i-1]-y0[i])-J)/Vv,
Алгоритм решения системы уравнений математического описания состоит в следующем:
1, Задаем значения параметров L = 0,0001, G = 0,001, dz = 0,1, k = 5*10-5, nu=0,142,
2,Производим интегрирование системы уравнений методом Эйлера и определяем состав выходного потока y0[i],
3″
