Учебная работа № /7958. «Контрольная Эконометрика, 2 задачи 24
Учебная работа № /7958. «Контрольная Эконометрика, 2 задачи 24
Содержание:
«Оглавление
Задача 1. Парный регрессионный анализ 3
Задача 2. Множественный регрессионный анализ 7
Список литературы: 14
Задача 1. Парный регрессионный анализ
По 10 предприятиям региона изучается зависимость средней цены единицы товара Y (руб.) от суммы затрат на расширение производства Х (млн. руб.).
Таблица 1
X 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Y 100 65 + m = 65 + 0 = 65 60 + n = 60 + 7 = 67 58 55 52 50 + m = 50 + 0 = 50 45 + n = 45 + 7 = 52 45 40
Требуется:
1. Построить выборочное уравнение линейной регрессии и дать экономическую интерпретацию его углового коэффициента b1 . Найти коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера на уровне значимости α = 0,05.
2. Построить выборочное уравнение гиперболической регрессии . Найти коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера на уровне значимости α = 0,05.
3. Выбрать наилучший вариант модели.
Задача 2. Множественный регрессионный анализ
По 10 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника Y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов X1 ( от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих X2 ( ).
Таблица 4
X1 3,5 4 + 0,1m = 4 + 0,1 * 0 = 4 5 + 0,1n = 5 + 0,1 * 7 = 5,7 6 6,4
X2 9 10 + m = 10 + 0 = 10 15 + n = 15 + 7 = 22 19 22
Y 6 7 8 9 10
X1 6,8 7 + 0,1m = 7 + 0,1 * 0 = 7 8 + 0,1n = 8 + 0,1 * 7 = 8,7 9 9,5
X2 23 25 + m = 25 + 0 = 25 30 + n = 30 + 7 = 37 33 35
Y 11 12 13 14 15
Требуется:
1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл параметров уравнения. Найти коэффициент множественной детерминации, в том числе скорректированный. Сделать выводы
2. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера на уровне значимости α = 0,05.
3. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
4. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.
Список литературы:
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. – М.: ЮНИТИ, 2009
2. Гладилин А.В. Эконометрика [Текст]: учеб.пособие; доп.УМО по образ. / А.В. Гладилин, А.Н. Герасимов, Е.И. Громов – Ростов н/Д: Феник, 2011 – 304
3. Новиков А.И. Эконометрика [Текст]: учебник 3 изд. – М.: Инфра – М, 2014 – 272 с.
4. Практикум по эконометрике: Учеб.пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой – М.: Финансы и статистика, 2004 — 187 с.
»
Выдержка из похожей работы
Вычислить:
· выборочную среднюю ;
· смещенную оценку дисперсии Д;
· несмещенную оценку дисперсии ;
· среднее квадратическое отклонение у;
· коэффициент вариации V,
Построить:
· гистограмму частот;
· эмпирическую функцию распределения;
· кумулятивную кривую,
Указать:
· моду Мо;
· медиану Ме,
Решение:
Определим объем выборки: = 10 + 14 + … + 6 = 100
Относительные частоты определим по формуле:
Определим значения накопленных частот ,
Согласно определению, накопленная частота равна числу вариантов со значением Х меньше заданного значения х,
Определим накопленные частости по формуле:
Все результаты расчетов представим в таблице:
i
1
2 — 6
10
0,10
10
0,10
2
6 — 10
14
0,14
24
0,24
3
10 — 14
25
0,25
49
0,49
4
14 — 18
20
0,20
69
0,69
5
18 — 22
15
0,15
84
0,84
6
22 — 26
10
0,10
94
0,94
7
26 — 30
6
0,06
100
1,00
—
100
1
—
—
Выборочная средняя определяется по формуле:
,
где — середина интервала ,
Таким образом, находим:
= 14,8
Смещенная оценка дисперсии Д вычисляется по формуле:
Д =
=
=
262,40
Д = 43,36
Несмещенная оценка дисперсии определяется по формуле:
= 43,80
Для оценки среднего квадратического отклонения у используется несмещенная дисперсия , Согласно определению имеем:
у =
у == 6,62
Коэффициент вариации V определим по формуле:
44,7%
Построим гистограмму частот,
Для построения гистограммы на оси абсцисс отложим отрезки частичных интервалов варьирования и на этих отрезках как на основаниях построим прямоугольники с высотами, равными частотам соответствующих интервалов,
С помощью гистограммы определим моду, т,е, вариант, которому соответствует наибольшая частота: Мо = 12,
Согласно определению эмпирическая функция распределения:
для данного значения х представляет собой накопленную частость, Для интервального вариационного ряда имеем лишь значения функции распределения на концах интервала, Для графического изображения этой функции целесообразно ее доопределить, соединив точки графика, соответствующие концам интервалов, отрезками прямой, Полученная таким образом ломанная совпадает с кумулятивной кривой (кумулятой),
С помощью кумуляты может приближенно найдена медиана как значение признака, для которого = 0,5, Очевидно, Ме = 14,
Задача №2
Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону, Имеются данные об объеме выпуска в течение шести месяцев,
№ задачи
Месяц
1
2
3
4
5
6
15
14
16
22
24
30
32
Методом моментов найти точечную оценку параметра распределения,
Решение:
Показательный закон распределения
содержит только один параметр л,
В случае одного параметра в теоретическом распределении для его определения достаточно составить одно уравнение, Следуя методу моментов, приравняем начальный теоретический момент первого порядка начальному эмпирическому моменту первого порядка: , Учитывая, что и , получаем , Известно, что математическое ожидание показательного распределения равно обратной величине параметра л; следовательно
Это равенство является приближенным, т,к, его правая часть является случайной величиной, Таким образом, из указанного равенства получаем не точное значение л, а его оценку:
Оценка параметра л показательного распределения равна величине, обратной выборочной средней,
Определим выборочное среднее:
Следовательно,
Задача №3
Для поверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью и человек, В первой группе, где применялась новая технология, выборочная средняя выборки составила изделий, во второй изделий»
