Учебная работа № /7916. «Контрольная Высшая математика, вариант 3
Учебная работа № /7916. «Контрольная Высшая математика, вариант 3
Содержание:
Задание 1
В лотерее выпущено 10000 билетов и установлено 10 выигрышей по 5000 руб., 100 выигрышей по 1000 руб., 500 выигрышей по 250 руб. и 1000 выигрышей по 50 руб. Гражданин купил один билет. Какова вероятность того, что у него:
1) окажется выигрышный билет
2) что его выигрыш составит не менее 250 руб.?
Задание 2
Из 20 Акционерных обществ 4 являются банкротом. Гражданин приобрел по одной акции шести АО. Какова вероятность того, что среди этих акций 2 окажутся акциями банкротов?
Задание 3
Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,85; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что при одновременном выстреле всех трех стрелков в мишени будут пробиты два отверстия.
Задание 4
В обувную мастерскую для ремонта приносят сапоги и туфли в соотношение 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог 0,9, а для туфель – 0,85. Проведена проверка качества одной пары обуви. Оказалось, что она отремонтирована качественно. Какова вероятность, что это:
1) сапоги?
2) туфли?
Задание 5
Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из них потребуется холодильник марки «А» равна 0,4. Найти вероятность того, что такой холодильник потребуется:
1) всем четырем покупателям
2) не более, чем трем покупателям
3) не менее, чем двум.
Задание 6
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента равна 0,15. Составьте ряд распределения числа отказавших элементов. Запишите результаты в таблицу распределения. Сделайте вывод о наиболее вероятном режиме работы устройства.
Задание 7
Ряд распределения дискретной случайной величины имеет вид: … Запишите функцию распределения и постройте ее график.
Задание 8
Для ряда распределения из задания 7 найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднеквадратическое отклонение σ(Х).
Задание 9
Найти математическое ожидание и дисперсию величины У=2. Х-1, если Х-это случайная величина, заданная таблицей в задании 7.
Задание 10
Путем измерения получена таблица зависимости величин х и y:
1. Построить эмпирическую линию регрессии
2. Рассчитать коэффициенты прямой регрессии y по х
3. Записать уравнение прямой регрессии y по х
4. Построить график регрессии на том же поле, где построена эмпирическая линия
5. Рассчитать коэффициент корреляции
6. Сделать вывод о тесноте связи между величинами х и y.
Выдержка из похожей работы
= = — 3 — 1 — 1 — 1 — 3 + 2 = — 8
Вывод: СЛУ можно решить методом Крамера,
= — 18 — 1 — 1 + 12 = — 8
= 0 — 6 — 1 — 18 + 1 = — 24
= 1 — 12 — 6 + 1 = — 16
; ; ;
; ; ;
Проверка:
Ответ: x = 1; y = 3; z = 2,
2) Метод Гаусса,
Матрица треугольная, Следовательно, существует единственное решение,
z = 2
y = — 5 + 8
y = 3
x + 3 + 2 = 6
x = 1
Ответ: x = 1; y = 3; z = 2,
3) Матричный метод,
а) Первое условие — матрица квадратная;
б) Второе условие ,
в) Вывод: решение есть и оно единственное,
Проверка:
Ответ: x = 1, y = 3, z = 2,
Задача №2
Условия задачи
В ящике 18 одинаковых бутылок пива без этикеток, Известно, что треть из них «Жигулевское», Случайным образом выбирают 3 бутылки, Вычислите вероятность того, что среди них: а) только пиво сорта «Жигулевское»; б) ровно одна бутылка этого сорта,
Решение задачи
Вариант 1
1) m — число благоприятствующих исходов;
2) n — общее число всех возможных исходов;
;
;
;
Ответ: вероятность того, что среди выбранных бутылок будут только бутылки пива сорта «Жигулевское», равна 0,025,
Вариант 2
1) ;
2) ;
3)
Ответ: вероятность того, что среди выбранных бутылок будет одна бутылка пива сорта «Жигулевское», равна 0,485,
Задача №3
Условие задачи
Дан граф состояний марковской системы, Найти предельные вероятности состояний системы,
1) Составление уравнений Колмогорова:
Решение системы линейных уравнений:
2) Решение СЛУ методом Гаусса:
Есть единственное решение, т, к, матрица треугольная,
Ответ: предельные вероятности состояний системы равны , , ,
«
