Учебная работа № /7872. «Контрольная Эконометрика, задача, вариант 14
Учебная работа № /7872. «Контрольная Эконометрика, задача, вариант 14
Содержание:
«Задача №1.
Вариант 14.
Предприятие выпускает 3 продукта и состоит из 3-х цехов: двух основных и вспомогательного. Каждый цех выпускает один продукт. В табл. 1.1 приведены коэффициенты расхода (прямые затраты) A = aij — единиц продукции i-го цеха на выпуск единицы продукции и число реализуемых единиц продукции yi i-го цеха (конечный продукт). Экономико-математическая модель (ЭММ) баланса производства и потребления имеет вид xi-(ai1x1+ai2x2+ai3x3) = yi (1.1)
или в векторном виде X – А * X = Y . (1.2)
Таблица 1.1
Расходные коэффициенты
Цех Прямые затраты матрица A = aij Конечный продукт yi
1 0,0 0,4 0,1 350
2 0,2 0,0 0,2 320
3 0,0 0,3 0,3 430
В табл. 1.2 приведены нормы расхода ресурсов: сырья а, сырья б, топлива и трудозатрат на 1 ед. продукции каждого цеха, а также c — стоимость единицы каждого ресурса.
Таблица 1.2
Нормы расхода и стоимости единицы ресурсов
Вид ресурса Нормы расхода ресурсов R=rij Цена 1 ед.
1 2 3 4
Сырье а 1,4 2,5 1,3 4
Сырье б 0,4 1,0 2,0 4
Топливо 2,0 1,0 3,2 4
Трудозатраты 12 13 15 1,3
Необходимо определить:
X — валовой выпуск продукции для каждого цеха X = (х1, х2, х3);
Y — производственную программу цехов Y = (y1, y2, y3);
К — коэффициенты косвенных затрат;
P — суммарный расход сырья а, сырья б, топлива и трудовых ресурсов; RR — коэффициенты прямых затрат сырья а, сырья б, топлива и труда на единицу конечной продукции каждого цеха;
РС — расход сырья, топлива и трудовых ресурсов по цехам;
PR — расходы по цехам на всю производственную программу;
PZ — производственные затраты на единицу конечной продукции.
Поскольку X–А*X=Y и (Е-А)*X =Y, то X = (E-A) -1*Y = S-1 *Y. (1.3)
Матрица S-1=(Е-А)-1 содержит коэффициенты полных производственных затрат S=(Е — А).
»
Выдержка из похожей работы
Вычислить:
· выборочную среднюю ;
· смещенную оценку дисперсии Д;
· несмещенную оценку дисперсии ;
· среднее квадратическое отклонение у;
· коэффициент вариации V,
Построить:
· гистограмму частот;
· эмпирическую функцию распределения;
· кумулятивную кривую,
Указать:
· моду Мо;
· медиану Ме,
Решение:
Определим объем выборки: = 10 + 14 + … + 6 = 100
Относительные частоты определим по формуле:
Определим значения накопленных частот ,
Согласно определению, накопленная частота равна числу вариантов со значением Х меньше заданного значения х,
Определим накопленные частости по формуле:
Все результаты расчетов представим в таблице:
i
1
2 — 6
10
0,10
10
0,10
2
6 — 10
14
0,14
24
0,24
3
10 — 14
25
0,25
49
0,49
4
14 — 18
20
0,20
69
0,69
5
18 — 22
15
0,15
84
0,84
6
22 — 26
10
0,10
94
0,94
7
26 — 30
6
0,06
100
1,00
—
100
1
—
—
Выборочная средняя определяется по формуле:
,
где — середина интервала ,
Таким образом, находим:
= 14,8
Смещенная оценка дисперсии Д вычисляется по формуле:
Д =
=
=
262,40
Д = 43,36
Несмещенная оценка дисперсии определяется по формуле:
= 43,80
Для оценки среднего квадратического отклонения у используется несмещенная дисперсия , Согласно определению имеем:
у =
у == 6,62
Коэффициент вариации V определим по формуле:
44,7%
Построим гистограмму частот,
Для построения гистограммы на оси абсцисс отложим отрезки частичных интервалов варьирования и на этих отрезках как на основаниях построим прямоугольники с высотами, равными частотам соответствующих интервалов,
С помощью гистограммы определим моду, т,е, вариант, которому соответствует наибольшая частота: Мо = 12,
Согласно определению эмпирическая функция распределения:
для данного значения х представл��ет собой накопленную частость, Для интервального вариационного ряда имеем лишь значения функции распределения на концах интервала, Для графического изображения этой функции целесообразно ее доопределить, соединив точки графика, соответствующие концам интервалов, отрезками прямой, Полученная таким образом ломанная совпадает с кумулятивной кривой (кумулятой),
С помощью кумуляты может приближенно найдена медиана как значение признака, для которого = 0,5, Очевидно, Ме = 14,
Задача №2
Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону, Имеются данные об объеме выпуска в течение шести месяцев,
№ задачи
Месяц
1
2
3
4
5
6
15
14
16
22
24
30
32
Методом моментов найти точечную оценку параметра распределения,
Решение:
Показательный закон распределения
содержит только один параметр л,
В случае одного параметра в теоретическом распределении для его определения достаточно составить одно уравнение, Следуя методу моментов, приравняем начальный теоретический момент первого порядка начальному эмпирическому моменту первого порядка: , Учитывая, что и , получаем , Известно, что математическое ожидание показательного распределения равно обратной величине параметра л; следовательно
Это равенство является приближенным, т,к, его правая часть является случайной величиной, Таким образом, из указанного равенства получаем не точное значение л, а его оценку:
Оценка параметра л показательного распределения равна величине, обратной выборочной средней,
Определим выборочное среднее:
Следовательно,
Задача №3
Для поверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью и человек, В первой группе, где применялась новая технология, выборочная средняя выборки составила изделий, во второй изделий»
