Учебная работа № /7862. «Контрольная Математика (18 задач)
Учебная работа № /7862. «Контрольная Математика (18 задач)
Содержание:
«Индивидуальное задание №1 «Предел и непрерывность»
1. Найти пределы 1
2. Для данных бесконечно малых при величин записать эквивалентные в виде 5
3. Исследовать на непрерывность функции 3
Индивидуальное задание №2 «Производные» 9
1. Найти производные данных функций 9
2. Найти вторую производную функции 10
3. Вычислить значение производной функции в указанной точке 11
4. Найти пределы, используя правило Лопиталя 11
Индивидуальное задание №3 «Приложения производной» 13
1. Исследовать на экстремум функции 13
2. Составить уравнения всех асимптот следующих кривых 14
3. Провести полное исследование функции и построить график 15
4. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке с абсциссой , или соответствующей значению параметра 20
5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в интервале 22
Индивидуальное задание №4 «Функции нескольких переменных» 23
1. Найти и изобразить области определения функции 23
2. Найти частные производные функций 23
3. Найти производную функции 24
4. Найти полный дифференциал функции 25
5. Найти значение смешанной производной функции в точке 25
6. Найти производную неявной функции, заданной выражением 25
7. Найти частные производные неявной функции, заданной выражением 26
8. Исследовать на экстремум функцию 27
»
Выдержка из похожей работы
Решение:
Модели накопления капитала по схеме простых процентов имеет вид:
Где Р — начальная сумма, S — наращенная сумма, t — срок вклада в днях, i — процентная ставка, К — количество дней в году (К=365 — английская практика начисления процентов, длительность месяцев соответствует фактической длительности по календарю),
Р = 1000долл, S = 1075долл,, i = 0,08, К=365, t = ?дней
Найдем доходность:
Ответ: на 342 дня
Задача 2
Сумма 10 тыс, долл, предоставлена в долг на 5 лет под 8% годовых, Определить ежегодную сумму погашения долга,
Решение:
Определим сумму ежегодных равных платежей, используя формулу:
Где R — начальная сумма вносимая ежемесячно, А — сумма кредита, n — срок кредита, m — количество начислений процентов, j — процентная ставка, р — количество вкладов за год ,
Где R =?,, А = 10000тыс, долл,, n = 5, р=1, m =1раз, j = 0,08 ,
Ответ: ежегодная сумма погашения долга 2504,6 тыс,долл,
Задача 3
Ежегодно в начале года в банк делается очередной взнос в размере 14 тыс,руб, Банк устанавливает годовую номинальную процентную ставку 36%, Какая сумма будет на счете по истечении шести лет, если начисление сложных процентов происходит ежегодно,
Решение:
Найдем сумму, накопленную через 6 лет,, используя формулу:
Где R — начальная сумма вносимая ежемесячно, S — сумма которую нужно накопить, n — срок вклада в годах, m — количество начислений процентов, j — процентная ставка, р — количество вкладов за год ,
В нашем случае S = ?долл, Р = 14тыс,руб,, n = 6лет, m = 1раз, р = 1 ,
Но так как на отдельный счет перечисляют денежные средства в начале каждого года, то
Ответ:
Вариант 2
Задача 1
Предприниматель хочет открыть счёт в банке, положив такую сумму, чтобы его сын, являющийся студентом первого курса, мог снимать с этого счёта в конце каждого года по 3600 руб,, исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока обучения, Какой величины должна быть сумма, если банк начисляет сложные проценты по ставке 30% годовых?
Решение:
Определим сумму вклада, используя формулу:
Где R — сумма выплаты, А — сумма на счете (начальная), n — срок выплат, m — количество начислений процентов за год, j — процентная ставка, р — количество выплат за год , R = 3600, А = ?, n = 5, m = 1, j = 0,30, р = 1,
Сумма вклада при снятии денег в конце каждого месяца составит:
Ответ: 8768 руб,
Задача 2
Предприниматель 18 апреля обратился в банк за ссудой до 19 ноября того же года под простую процентную ставку 25% годовых, Банк, удержав в момент предоставления ссуды проценты за весь срок, выдал предпринимателю 12 тыс,руб»
