Учебная работа № /7860. «Курсовая Решение экстремальных задач геометрии на плоскости
Учебная работа № /7860. «Курсовая Решение экстремальных задач геометрии на плоскости
Содержание:
«Содержание
Введение 3
1 Задача оптимального управления 4
1.1 Формализация изопериметрических задач 4
1.2 Постановка задачи 5
1.3 Принцип максимума Понтрягина 6
2 Численное решение задачи 9
2.1 Метод штрафных функций 9
2.2 Дискретная аппроксимация непрерывной задачи 9
3 Реализация решения 12
3.1 Генетический алгоритм 12
3.2 Результаты работы программы 13
Список литературы 14
Приложение 16
Список литературы
1 Андреева Е. А., Болодурина И. П.., Арапова О. С., Огурцова Т. А. Математическое моделирование и оптимальное управление : учеб.- метод. пособие — Оренбург : ГОУ ОГУ, 2009. — 152 с.
2 Андреева Е. А., Цирулева В. М.. Математическое моделирование: учеб. пособие для вузов — Тверь : Тверской гос. ун-т, 2004. — 502 с.
3 Андреева Е. А., Цирулева В. М. Вариационное исчисление и методы оптимизации: учеб. пособие — Изд. перераб. и доп. — Оренбург : ГОУ ОГУ ; Тверь : Тверской гос. ун-т, 2004. — 575 с .
4 Андреева Е.А., Цветкова Е.Г., Савичева Ю.А. Решение экстремальных задач геометрии двойственным методом / Е.А.Андреева, Е.Г.Цветкова, Ю.А.Савичева. – Тверь: ТвГУ, 2007
5 Андреева Е.А. Двойственный метод в изометрических задачах . – Тверь: ТвГУ, 2007. С. 85 – 94.
6 Андреева Е.А., Цветкова Е.Г. Решение изопериметрической пространственной задачи методами нелинейного программирования / Е.А.Андреева, Е.Г.Цветкова // Молодой ученный, 2009. — № 11. – С. 18-24.
7 Красноженов Г.Г. Методы математической теории оптимального управления в исследовании экстремальных задач геометрии. Дисс …к.ф.-м.н. – Тверь, 2003. – 262 с.
8 Красноженов Г. Г. Задача о построении плоской выпуклой фигуры минимального периметра с ограничениями на ширину. Применение функционального анализа в теории приближений. Сборник научных трудов. Тверь, 2001.
9 Красноженов Г. Г. Некоторые применения двойственного метода в экстремальных задачах геометрии. Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках. Тезисы докладов. Воронеж, 2000.
10 Цветкова Е. Г., Царьков В. В. Решение задачи об управлении обучением студенческого коллектива // Молодой ученый. — 2010. — №11. Т.1. — С. 40-42
11 Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология: учебное особие. — М.: КНОРУС, 2010. — 192 с.
12 Рейзлин В.И. Численные методы оптимизации. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 105с.
»
Выдержка из похожей работы
Курсовая работа по методике обучения математике
«Экстремальные задачи на внеклассных мероприятиях в школе»
Беляева Юлия Александровна
Руководитель: Радченко
Санкт-Петербург
2011 год
Содержание
1, Введение
1,1 Актуальность темы
1,2 Цели
2, Подбор и систематизация задач на экстремумы
2,1 Наименьшее и наибольше значение квадратного трехчлена
2,2 Применение теорем о среднем геометрическом и среднем арифметическом
2,3 Применение производной для решения практических задач
2,4 Практические задачи, приводящие к линейной целевой функции
2,5 Геометрические задачи
3, Планирование факультатива
Литература
1, Введение
1,1 Актуальность проблемы
Среди различных математических задач встречаются задачи, в которых требуется найти наилучший вариант, кратчайший путь, наибольшее число с заданными свойствами и т, п, Подобные задачи обладают своеобразной привлекательностью, По-видимому, это объясняется тем, что они чем-то похожи на наши повседневные проблемы, Мы стараемся приобрести вещи наилучшего качества по возможности за наименьшую цену; пытаемся максимально увеличить свои доходы, прилагая к этому минимальные усилия; хотим поменьше рисковать и т, д, У всех этих жизненных проблем есть одно общее свойство: необходимо добиться наилучшего результата, выполнив определенные условия, В математике таким проблемам соответствует целый класс задач, в которых при заданных ограничениях нужно отыскать наибольшее (максимальное) или наименьшее (минимальное) значение некоторой функции, Оба понятия — максимум и минимум — объединяются одним термином «экстремум»,
К сожалению, задачам «на экстремум» в школьном курсе математики уделяется явно недостаточное внимание, В лучшем случае школьники старших классов умеют найти экстремум простейших функций с помощью производной, У них создается ложное впечатление, будто это единственный метод решения подобных задач, Встретившись на вступительном экзамене с нестандартно сформулированной задачей «на экстремум», многие абитуриенты совершенно теряются и не знают, как к ней подступ��ться, Вместе с тем, в элементарной математике имеется целый набор приемов решения подобных задач, Так, например, многие задачи достаточно просто решаются применением теорем о средних, свойств квадратной функции;
1,2 Цель работы
Цель:
Раскрытие возможности рассмотрения экстремальных задач как содержания факультативного курса для учащихся,
Задачи:
1) подбор и систематизация различных задач на экстремум по способам их решения,
2) планирование факультативного курса для школьников на эту тему,
2, Подбор и систематизация задач на экстремум
Подбор и систематизация задач выполнен по следующему критерию:
— Какой теоретический факт лежит в основе метода решения этих задач;
2″
