Учебная работа № /7837. «Контрольная Математика (10 задач)
Учебная работа № /7837. «Контрольная Математика (10 задач)
Содержание:
Содержание
1. Задача № 1 3
2. Задача № 2 4
3. Задача № 3 7
4. Задача № 4 8
5. Задача № 5 9
6. Задача № 6 10
7. Задча № 7 11
8. Задча № 8 12
9. Задача № 9 13
10. Задача № 10 15
Список литературы 18
1. Путь A={x | x?N и 1 ? x ?10} B={x | x?N и 7 < x ?15}
Найти: A?B, A?B, A\B
2. Исследовать функцию и построить ее график:
3. Найти пределы:
4. Найти производные:
5. Вычислить площадь ограниченной кривой и осью Oy
6. Вычислить интегралы
7. Устройство состоит из 5 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства включаются случайным образом 2 эле-мента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
8. Случайная величина Х задана функцией распределения
Найти вероятность того, что в результате испытания ве-личина Х примет значение: а) меньше 0,2; б)меньше 3; в) не меньше 3; г) не меньше 5.
9. Используя данные распределения по возрасту лиц, осужденных за тяжкие телесные повреждения, вычислить следующие характеристики вариационного ряда: объем совокупности, относительные частоты, среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, максимальное и минимальное значения ряда, вариационный размах.
Возраст в годах,
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30
Число осужденных,
3 5 8 10 8 6 5 4 3 2 4 2 1
10. Применение математических методов в различных отраслях права.
Выдержка из похожей работы
Решение задач по курсу финансовой математики
Задача 1
Величина выданной ссуды, в результате непрерывного начисления процентов, к концу 6 года составила 10,3 млн, у,е, Начальное значение силы роста равно 8% годовых и предусматривается её изменение во времени по показательной функции с ежегодным ростом на 5% в течение всего срока, Необходимо определить размер выданной ссуды и величину начисленных процентов,
Решение
Нам известно, что:
i% — это первоначальные проценты по выданному кредиту 8%
d — это количество дней по использованному кредиту за шесть лет, Он составил 6 лет х 365дн в году =2190 дней
S это сумма кредита с начисленными процентами банка, Она составила сумму 10 300 000 у,е,
Нам нужно найти первоначальный размер выданной ссуды (Р =?) и величину начисленных процентов по использованной ссуде (I= ?),
Решение:1) сначала мы определим размер первоначальной выданной ссуды,
,
где n — срок ссуды, d -продолжительность ссуды в днях, K — продолжительность года в днях
Переводим все сказанное в цифры: n= 2190/ 365 = 5,9349
где S -сумма кредита с начисленными процентами банка, n -срок ссуды (измеренный в долях года),i — 8%(0,08),
Определяем размер выданной ссуды = 10300000/ ((1+ (5,9349 х0,08)) = 10 300 000 / (1 +0,474792) = 10 300 000 / 1,0474792 = 9 833 131 у,е,
2) определим величину начисленных процентов по использованной ссуде:
Определяем множитель наращения, то есть сначала мы определяем относительную величина ставки процентов за каждый год использования ссуды:
величина ставки процентов за первый год 0,08 (8%)
величина ставки процентов за второй год 0,08 + 0,05 = 0,13(13%)
величина ставки процентов за третий год 0,13 +0,05 = 0,18 (18%)
величина ставки процентов за четвертый год 0,18 +0,05 = 0,23 (23%)
величина ставки процентов за пятый год 0,23 +0,05 = 0,28 (28%)
величина ставки процентов за шестой год 0,28 +0,05 = 0,33 (33%)
То есть к концу шестого года процентная ставка по ссуде составила 33 %, (ответ на второй вопрос)
Задача 2
ссуда процент платеж финансовая рента
Предпринимателю необходимо сформировать резервный фонд в размере 15 000 000 долл, США в течение 5-ти лет по схеме ренты с постоянным абсолютным приростом платежей, причем взнос в конце первого года равен величине прироста, На поступившие платежи банк в конце каждого года начисляет сложные проценты по ставке 10%,
Требуется определить размер первоначального взноса,
Решение задачи
Размер первоначального взноса равен = 15 000 000 дол, х 0,1/((1+0,1)^5-1) = 2 456 962 долл, США
Задача 3
У мужчины в возрасте 33 года появилась возможность окончить годичный курс обучения стоимостью 12 тыс долл, и занять более высокую должность, Насколько выше должна быть заработная плата, чтобы мужчина счел обучение целесообразным, если в настоящее время его годовая заработная плата составляет 25,5 тыс,долл, и он считает приемлемой для себя норму отдачи на вложения 13% годовых? В новой должности мужчина собирается работать ближайшие 15 лет, Использовать схему финансовой ренты,
Решение
В данной задаче мы имеем дело с аннуитетом пренумерандо, который рассчитывается по следующей формуле:
FM(13%,15) -коэффициент дисконтирования в нашем примере он будет равен 0,1827
Fa = 25 500долл, х (1 + 0,13) х FM(13%, 15лет) = 25 500 х 1,13 х 0,1827 = 5264 дол, США
То есть новая заработная плата мужчины на новом месте должна быть выше на 5 264 долл»
