Учебная работа № /7789. «Контрольная Математика (5 задач)
Учебная работа № /7789. «Контрольная Математика (5 задач)
Содержание:
«1-10. Даны множества А, В, С. Найти: АUВ, А?В, А\В, (АUВ)\С. Изобразить на координатной плоскости декартово произведение множеств А и В:№ 4
а) А = {2,3,7,8}, В = {0,1,3,5,7}, С = {0,3,5,7,9}
б) А = {х/х є N, х ? 5}, В = {х/х є N, х ? 7}, С = {х/х є N,4 ? х ? 8 1
11-20. Даны множества А,В,С. Укажите характеристическое свойство множеств АUВ, А?С, А\В, А ? (В\С):
А – множество прямоугольных треугольников
В – множество равносторонних треугольников
С – множество равнобедренных треугольников 1
21-30. Проиллюстрировать на кругах Эйлера следующие множества:
№ 24 2
31-40. Определить значение истинности высказываний:
№ 34 2
51-60. Даны теоремы.
1) Сформируйте данную теорему при помощи слов «необходимо», «достаточно».
2) Сформулируйте предложение обратное, противоположное данной теореме, обратное противоположному предложению.
№ 54. Сумма двух нечетных чисел есть число четное 2
1-70. Для данной задачи сделайте наиболее эффективную краткую запись, проведите разбор задачи двумя способами (от главного вопроса к данным и от данных к главному вопросу), запишите решение в форме вопросов и соответствующих действий, выполните проверку решения задачи.
№64 Расстояние между двумя городами по Волге равно 2240 км. Из этих городов в одно и тоже время вышли навстречу друг другу два теплохода. На каком расстоянии один от другого будут теплоходы через 10 ч после выхода, если один из них шел со скоростью 38 км в час, а другой – 34 км в час? 3»
Выдержка из похожей работы
Работа современного инженера, физика и любого другого исследователя связана с моделированием сложных процессов, происходящих в разных областях знаний и деятельности человека, Зачастую, моделирование является средним звеном в разработке проекта и его внедрения в производство, Процесс проектирования можно представить схематически: (рис 1),
рис 1,
Для исследования свойств построенной математической модели, в большинстве случаев, не удаётся аналитически решить задачу, Поэтому, вступают в силу методы вычислительной математики, которые позволяют решение каждой задачи довести до числового результата и оценить точность производимых вычислений,
При работе с приближёнными величинами приходится решать следующие задачи:
а) давать математические характеристики точности приближённых величин;
б) оценивать точность результата, когда известна точность исходных данных;
в) находить точность исходных данных, обеспечивающую заданную точность результата;
г) согласовывать точность исходных данных с тем, чтобы не затрачивать излишней работы при отыскании или вычислении одних данных, если другие данные слишком грубы;
а) Определение: абсолютная погрешность — это абсолютная величина разности между точным значением величины и её приближённым значением :
(1,1)
Здесь следует различать два случая:
точное значение числа нам известно, что на практике очень редко, тогда пользуемся формулой (1,1),
Пример 1: а=5,129 а*=5,128, тогда ;
— точное значение числа неизвестно, тогда вводят понятие предельной абсолютной погрешности,
Определение: предельной абсолютной погрешностью приближённого числа называют всякое число, не меньшее абсолютной погрешности этого числа,
Таким образом, если — предельная абсолютная погрешность приближённого числа , то
(1,2)
отсюда следует, что
(1,3)
Значение предельной абсолютной погрешности, обычно, подбирается интуитивно по смыслу задачи,
Пример 2: Определить предельную абсолютную погрешность числа , заменяющего число , точное значение которого нам неизвестно,
Так как мы знаем, что , то можем утверждать:
(1,4)
и, следовательно, , т,е, можем сказать, что
(1,5)
Понятия абсолютной погрешности и предельной абсолютной погрешности, хотя и дают представление о точности вычислений, однако не всегда достаточны,
Например: если при измерении длины стержней получены результаты:
Определение: относительной погрешностью приближённого числа называется отношение абсолютной погрешности этого числа к модулю соответствующего точного числа :
(1,6)
Поскольку точное значение величины нам часто не известно, то рассмотрим понятие предельной относительной погрешности ,
Определение: предельной относительной погрешностью данного приближённого числа называется всякое число, не меньшее относительной погрешности этого числа:
(1,7)
Отсюда следует, что
(1″
