Учебная работа № /7677. «Контрольная Скалярное и векторное поле, задачи
Учебная работа № /7677. «Контрольная Скалярное и векторное поле, задачи
Содержание:
Индивидуальное задание №4 «Скалярное и векторное поле»
1. Найти работу силового поля вдоль дуги плоской кривой
2. Найти поток векторного поля через поверхность S в сторону внешней нормали
3. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура L
4. Построить поверхности уровня скалярного поля
5. Для скалярного поля найти:
1) производную в точке в направлении вектора
2) величину и направление вектора наибольшей скорости изменения поля в точке
Индивидуальное задание №1 «Неопределенный интеграл»
1. Найти интегралы, применяя простейшие преобразования и подведение под знак дифференциала
2. Найти интегралы, используя метод интегрирования по частям
3. Найти интегралы, предварительно выделив полный квадрат в знаменателе дроби
4. Найти интегралы от рациональных дробей методом неопределенных коэффициентов
5. Найти интегралы от иррациональных функций
6. Найти интегралы от тригонометрических функций
Выдержка из похожей работы
Вычислим , Как известно, если уравнение поверхности , то единичный нормальный вектор
Тогда поток векторного поля
Где часть круга радиуса R=1 в плоскости Оху с центром в начале координат, ограниченная условиями
Введем полярные координаты ;
Получим
4, Найти все значения корня
Решение:
Пусть z=1=1+0i
Arg z=0; |z|=1
По формуле корней из комплексного числа, имеем
где k=0,1,2,3
Получим
Ответ: 4 корня — 1;i;-i;-1
5, Представить в алгебраической форме Ln(-1-i)
Решение:
Из определения логарифма комплексного числа Lnz=ln|z|+i argz
«
