Учебная работа № /7665. «Контрольная Математика (10 заданий) вариант 4
Учебная работа № /7665. «Контрольная Математика (10 заданий) вариант 4
Содержание:
Вариант 4
1. Предприятие реализует изделия двух типов. Прибыль от реализации изделия первого типа составляет 12%, а от реализации изделия второго типа – 20%. Общая прибыль предприятия составила 18%. Найти соотношение объёмов выпуска изделий первого и второго типа (в денежном выражении
2. Найти область определения функции.
.
3. Методом сдвигов и деформаций построить график функции
.
4. Вычислить пределы:
а) ; б) .
5. Найти производную функции (y/x) и вычислить ее значение при x = 1:
а) , б) ; в) .
6. Исследовать функцию и построить ее график.
7. Изобразить на плоскости xOy область определения функции двух переменных .
8. Найти , если .
9. Найти стационарные точки и исследовать на экстремум функцию
z = 3x + 6y– x2 – xy – y2.
10. Найти корни уравнения методом половинного деления. Результат получить с абсолютной погрешностью не более 0,01.
Выдержка из похожей работы
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»
Кафедра математики и информатики
Письменное контрольное задание
для студентов и слушателей дистанционного обучения
Решение задач по курсу высшей математики
Новосибирск 2011
1, Решить задачу линейного программирования
линейное программирование среднее отклонение выборка
№5,
х1 + 3х2 max
Решение, Изобразим графики линий, задавая точки
а),+=2 и
б), +2х2 =7 и
в), 4х1 — 3х2 = 6 и
F: х1+3х2 = 0 и
ОАВСД- многоугольник множества решений данной системы, Среди точек многоугольника ОАВСД выбираем такую, в которой целевая функция достигает максимального значения, Пересечем этот многоугольник прямой (задающей целевую функцию ) и перемещаем прямую параллельно самой себе, пока многоугольник условий не окажется ниже этой прямой, Предельное положение этой прямой — точка В — точка пересечения прямых а) и б), Получили В (1,3), значит
F= 1 + 3*3 = 10
Ответ, Максимальное значение функции равно 10
Задание 2, Составить и решить задачу линейного программирования
№ 5, Караван Марко Поло использует для перевозки сухого инжира из Багдада в Мекку дромадеров (одногорбых верблюдов) и Обычных (двугорбых) верблюдов, Верблюд может нести 1000 фунтов груза, а дромадер — 500 фунтов, За время пути верблюд потребляет 3 тюка сена и 100 галлонов воды, а дромадер 4 тюка сена и 80 галлонов воды, Вдоль пути Марко Поло имеются пункты снабжения, расположенные в оазисах, Общая емкость запасов на этих участках 1600 галлонов воды и 60 тюков сена, Верблюды и дромадеры нанимаются у пастуха около Багдада, Стоимость аренды верблюда 11 монет, а дромадера — 5 монет, Караван должен доставить из Багдада в Мекку не менее 10000 фунтов инжира,
Составить задачу линейного программирования о минимальных издержках на аренду верблюдов и дромадеров, Сколько потребуется верблюдов и дромадеров, чтобы арендная плата пастуху была минимальной?
Решение
Пусть х — число дромадеров, у — число верблюдов,
Согласно условию задачи получим систему неравенств
Целевая функция F: 5х + 11 у max
Изобразим графики линий, задавая точки
1, 500 х + 1000у=10000,
Х + 2у = 20 (0,10) и (10,5)
2, 4 х + 3 У = 60 (0,20) и (15,0)
3, 80 х + 100 у = 1600
4 х + 5 у = 80 (0,16) и (20,0)
Целевая функция F: 5х + 11у = 0 (0,0) и (11,-5)
АВС- многоугольник множества решений данной системы, Среди точек многоугольника АВС выбираем такую, в которой целевая функция достигает минимального значения, Пересечем этот многоугольник прямой (задающей целевую функцию ) и перемещаем прямую параллельно самой себе, пока многоугольник условий не окажется выше этой прямой,
Минимального значения целевая функция достигнет в точке С- точке пересечения прямых 1, И 2: 2х + у =20 и 3х + 4у +80″
