Учебная работа № /7596. «Реферат Метод Лагранжа
Учебная работа № /7596. «Реферат Метод Лагранжа
Содержание:
Содержание
Введение 3
1. Значимость метода Лагранжа 4
2. Метод вариации произвольной постоянной для линейного неоднородного уравнения первого порядка 6
3. Метод вариации произвольных постоянных для линейного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 10
Заключение 23
Библиографический список 24
Библиографический список
1 Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: ДИС, 1997.
2 Экономико-математические методы и прикладные модели: / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.
3 Гутер Р.C., Янпольский А.Р. Дифференциальные уравнения. – М.: Высшая школа, 1976.
4 Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Высшая школа, 1967
5 Портнягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1980
Выдержка из похожей работы
3, Метод проектирования градиента
4, Метод штрафных функций
5, Метод барьерных функций
6, Другие методы условной оптимизации
7, Примеры методов нелинейного программирования
8, Примеры методов нелинейного программирования
Вывод
Литература
Введение
Реферат посвящен решению задач исследования операций с помощью нелинейного программирования,
Методы нелинейного программирования применяются для решения задач с нелинейными функциями переменных,
Как известно, в общем случае задача математического программирования записывается в виде:
(1,1)
Если хотя бы одна функция в модели (1,1) нелинейная, имеем задачу нелинейного программирования (НП), Размерность задачи характеризуется размерностью вектора переменных n и числом условий m1+m2, Однако сложность задачи определяется не столько размерностью, сколько свойствами функций цели и ограничений,
Разнообразие задач НП очень велико, Универсальных методов решения таких задач не существует, Имеется весьма ограниченное число точных методов и намного больше приближенных,
Наиболее развиты методы решения задач выпуклого программирования, К этому классу относятся задачи НП с выпуклым допустимым множеством и выпуклой целевой функцией при минимизации или вогнутой при максимизации, Допустимое множество выпуклое, если все функции линейные и выпуклы при неравенстве или вогнуты при , Например, условие x12+x22 r2 порождает выпуклое множество, пересечение которого с прямой x1+x2=0 дает тоже выпуклое множество, Очевидно, что задачи НП относятся к этому классу, Главная особенность задач выпуклого программирования в том, что они унимодальные, то есть любой их локальный оптимум является глобальным, Для ряда задач выпуклого программирования с дифференцируемыми функциями разработаны точные методы, Наибольшие сложности возникают при решении многоэкстремальных задач, которые по определению не относятся к классу выпуклых,
Важным классом НП являются задачи квадратичного программирования, В них целевая функция представляет собой сумму линейной и квадратичной форм, а все условия линейные, При выпуклости (вогнутости) квадратичной формы они являются частным случаем задач выпуклого программирования,
В нелинейном программировании выделяют также задачи сепарабельного программирования, Это задачи, в которых все функции сепарабельные, Функция сепарабельная, если она представляется в виде сумы функций отдельных переменных, Линейная функция — частный случай сепарабельной»
